Kegel
Beschreibung und Formeln zur Berechnung von Kegel
Definition
Ein Kegel ist eine dreidimensionale geometrische Form, die sich von einer flachen Basis (häufig, aber nicht unbedingt kreisförmig) zu einem Punkt verjüngt, der als Spitze oder Scheitelpunkt bezeichnet wird.
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Eine Kegel ist dreidimensionaler geometrischer Körper mit einer runden Grundfläche (Basis)
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Die Seitenfläche verläuft vom Rand der Basis schräg nach oben und bildet eine Spitze
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Liegt die Spitze über dem Mittelpunkt der Grundfläche, ist der Kegel gerade. Weicht die Spitze vom Mittelpunkt der Grundfläche ab, spricht man von eineml schiefen Kegel
Formeln
Die folgenden Formeln beziehen sich auf die Berechnung eines geraden Kegels
Radius
\(\displaystyle r=\sqrt{\frac{A}{ π}}\)
Durchmesser
\(\displaystyle d=\sqrt{\frac{4·A}{π}}\) \(\displaystyle \ \ \ =2· r\)
Höhe
\(\displaystyle h=\sqrt{L^2-r^2}\) \(\displaystyle \ \ \ =\frac{3·V}{A}\)
Mantelhöhe
\(\displaystyle L=\sqrt{h^2+r^2}\)
Mantelfläche
\(\displaystyle S_I=\frac{d·π·L}{2}\) \(\displaystyle \ \ \ =\frac{P· L}{2}\)
Oberfläche
\(\displaystyle S=S_I+A\)
Volume
\(\displaystyle V=\frac{A·h}{3}\) \(\displaystyle \ \ \ =\frac{r^2· h}{3}\)
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