Onlinerechner berechnet die Rotation einer 4x4 Matrizen um die X Achse
Mit dieser Funktion kann eine aktive Matrizen-Rotation (Objekt drehen) oder eine passive Matrizen-Rotation (Koordinaten drehen) berechnet werden
Bei der passiven Matrizen-Rotation kann optional der Vektor eines Zentrums für die Rotation angegeben werden
Die Maßeinheit des Winkels kann zwischen Grad oder Radian (Bogenmaß) umgeschaltet werden
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Bei der Matrix Rotation wird zwischen aktiver und passiver Rotation unterschieden.
Bei der aktiven Matrizen-Rotation wird das Objekt im Koordinatensystem gedreht. Die aktive Matrizen-Rotation wird auch geometrischen Transformation genannt. Die Drehung verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn.
\(R_x(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & -\sin \alpha & 0\\0 & \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & -1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
Bei der passiven Rotation wird das Koordinatensystem gedreht. Der Vektor bleibt unverändert. Die Drehung verläuft im Uhrzeigersinn.
\(R_x^{-1}(\alpha)= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & \cos \alpha & \sin \alpha & 0\\0 & -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\) \(= \left[\matrix{1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1} \right]\)
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