Dodekaeder berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Dodekaeder. Ein Dodekaeder ist ein Köper mit 12 Seiten, 30 Kanten und 20 Ecken. Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Dodekaeder berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Diagonale Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Diagonale d Höhe h Eckenradius Rc Kantenradius Rm Innenradius Ri

Formeln zur Berechnung eines Dodekaeder

Volumen	\(\displaystyle V=\frac{ a^3}{4}·(15+7·\sqrt{5})\)
Oberfläche	\(\displaystyle S= 3 · a^2 · \sqrt{25+10·\sqrt{5}}\)
Eckenradius	\(\displaystyle Rc=\frac{a}{4} · \sqrt{3} ·(1+\sqrt{5}) \)
Kantenradius	\(\displaystyle Rm=\frac{a}{4} · 3 +\sqrt{5} \)
Innenradius	\(\displaystyle Ri=\frac{a}{2} · \sqrt{\frac{25+11·\sqrt{5}}{10}} \)
Diagonale	\(\displaystyle d=2 · Rc \)
Höhe	\(\displaystyle h=2 · Ri \)