Onlinerechner und Formeln zur Berechnung eines Drachenvierecks
Diese Funktion berechnet ein Drachenviereck (auch Deltoid) Ein Drachenviereck ist ein Viereck das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt.
Zur Berechnung geben Sie die Längen der beiden Diagonalen ein e und f und die Distanz c ein. Die Winkel werden im Resultat in Grad angezeigt.
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Die Diagonalen e und f stehen senkrecht aufeinander.
Die Diagonale \(\displaystyle AC=e\) ist die Symmetrieachse.
Die Diagonale \(\displaystyle BD=f\) teilt das Drachenviereck in zwei gleichschenklige Dreiecke.
Die einander gegenüber liegenden Winkel in den Eckpunkten \(\displaystyle B\) und \(\displaystyle D\) sind gleich groß.
\(\displaystyle a= \sqrt{ \left(\frac{f}{2}\right)^2 + c^2}\)
\(\displaystyle b= \sqrt{ \left(\frac{f}{2}\right)^2 + (e-c)^2}\)
\(\displaystyle A=\frac{e · f}{2}\)
\(\displaystyle A=a · b · sin(β)\)
\(\displaystyle U=2 · a + 2 · b\)
\(\displaystyle U=2 · (a+b)\)
\(\displaystyle e= \sqrt{a^2+b^2-2 · a · b ·cos(β)}\)
\(\displaystyle f= 2 · a · sin\left(\frac{α}{2}\right)\)
\(\displaystyle f= 2 · b · sin\left(\frac{γ}{2}\right)\)
\(\displaystyle α = arccos\left(\frac{2 · a^2 - f^2}{2 · a^2} \right)\)
\(\displaystyle γ = arccos\left(\frac{2 · b^2 - f^2}{2 · b^2} \right)\)
\(\displaystyle β = δ = arccos\left(\frac{a^2+ b^2 - e^2}{2 · a · b} \right)\)
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