RC Serienschaltung berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung und Leistung einer RC Serienschaltung

RC Reihenschaltung berechnen


Diese Funktion berechnet die Spannungen, Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand einer Reihenschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator.


RC-Reihenschaltung Rechner

 Eingabe
Kondensator
Frequenz
Widerstand
Spannung
Dezimalstellen
  Resultat
Blindwiderstand XC
Gesamtwiderstand Z
Spannung UR
Spannung UC
Strom I
Wirkleistung P
Blindleistung Q
Scheinleistung S
Phasenwinkel φ
CR Serienschaltung, RC Reihenschaltung

Formel zur Berechnung der Serienschaltung


Der Gesamtwiderstand der RC-Reihenschaltung im Wechselstromkreis wird als Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.

Der Strom ist an jeder Messstelle gleich. Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase. Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um −90° nach.

Die Gesamtspannung U ist die Summe der geometrisch addierten Teilspannungen. Dazu bilden beide Teilspannungen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Seine Hypotenuse entspricht der Gesamtspannung U. Das so entstandene Dreieck wird Spannungsdreieck oder Zeigerdiagramm der Spannungen genannt.

Spannungsdreieck

\(\displaystyle U=\sqrt{{U_R}^2+{U_C}^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{U_C}{U_R} \right) \)

\(\displaystyle U\) Gesamtspannung
\(\displaystyle U_R\) Spannung am Widerstand
\(\displaystyle U_C\) Spannung im Kondensator

Widerstandsdreieck

\(\displaystyle Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2} \)

\(\displaystyle R\) Wirkwiderstand
\(\displaystyle X_C\) Blindwiderstand
\(\displaystyle Z\) Gesamtwiderstand (Impedanz)

Leistungssdreieck

\(\displaystyle S=\sqrt{P^2+Q^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{Q}{P} \right) \)

\(\displaystyle P\) Wirkleistung
\(\displaystyle Q\) Blindleistung
\(\displaystyle S\) Scheinleistung

Leistungen in der RC-Reihenschaltung


Die Multiplikation der Augenblickwerte von Spannung U und des Stroms I ergeben die Leistungskurve.

Wirkleistung

Die Multiplikation der Spannung am Widerstand und des Stroms ergeben die Wirkleistung. Die Wirkleistung wird im Widerstand in Wärme umgesetzt.

\(\displaystyle P=U_R·I \) \(\displaystyle P=R·I^2 \)

Blindleistung

Die Blindleistung pendelt zwischen dem Kondensator und dem Generator hin und her.

\(\displaystyle Q=U_C ·I \) \(\displaystyle Q=X_C ·I^2 \)

Scheinleistung

Die Scheinleistung ist eine rein rechnerische Grösse.

\(\displaystyle S=U ·I \) \(\displaystyle S=Z ·I^2 \)

Leistungsfaktor cos(φ)

Der Leistungsfaktor gibt an, wie viel der Scheinleistung S als Wirkleistung P umgesetzt wird.

\(\displaystyle cos(φ)=\frac{P}{S} \)

\(\displaystyle S\) Scheinleistung
\(\displaystyle P\) Wirkleistung
\(\displaystyle φ\) Phasenverschiebung

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