Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung und Leistung einer RC Serienschaltung
Diese Funktion berechnet die Spannungen, Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand einer Reihenschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator.
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Der Gesamtwiderstand der RC-Reihenschaltung im Wechselstromkreis wird als Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.
Der Strom ist an jeder Messstelle gleich. Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase. Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um −90° nach.
Die Gesamtspannung U ist die Summe der geometrisch addierten Teilspannungen. Dazu bilden beide Teilspannungen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Seine Hypotenuse entspricht der Gesamtspannung U. Das so entstandene Dreieck wird Spannungsdreieck oder Zeigerdiagramm der Spannungen genannt.
\(\displaystyle U=\sqrt{{U_R}^2+{U_C}^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{U_C}{U_R} \right) \)
\(\displaystyle U\) Gesamtspannung \(\displaystyle U_R\) Spannung am Widerstand \(\displaystyle U_C\) Spannung im Kondensator
\(\displaystyle Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2} \)
\(\displaystyle R\) Wirkwiderstand \(\displaystyle X_C\) Blindwiderstand \(\displaystyle Z\) Gesamtwiderstand (Impedanz)
\(\displaystyle S=\sqrt{P^2+Q^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{Q}{P} \right) \)
\(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle Q\) Blindleistung \(\displaystyle S\) Scheinleistung
Die Multiplikation der Augenblickwerte von Spannung U und des Stroms I ergeben die Leistungskurve.
Die Multiplikation der Spannung am Widerstand und des Stroms ergeben die Wirkleistung. Die Wirkleistung wird im Widerstand in Wärme umgesetzt.
\(\displaystyle P=U_R·I \) \(\displaystyle P=R·I^2 \)
Die Blindleistung pendelt zwischen dem Kondensator und dem Generator hin und her.
\(\displaystyle Q=U_C ·I \) \(\displaystyle Q=X_C ·I^2 \)
Die Scheinleistung ist eine rein rechnerische Grösse.
\(\displaystyle S=U ·I \) \(\displaystyle S=Z ·I^2 \)
Der Leistungsfaktor gibt an, wie viel der Scheinleistung S als Wirkleistung P umgesetzt wird.
\(\displaystyle cos(φ)=\frac{P}{S} \)
\(\displaystyle S\) Scheinleistung \(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle φ\) Phasenverschiebung
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