Onlinerechner und Formeln zur Berechnung von Effektiv- und Mittelwert bei Wechselspannung
Diese Funktion berechnet aus der angegebenen Spannung die Sinuskenngrößen für die Effektivspannung, Spitzenspannung, Spitze-Spitze-Spannung und Gleichrichtspannung. Für die Eingabe ist die Effektivspannung voreingestellt. Im Menü kann die Art der Eingabespannung geändert werden.
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Bei der Spannungserzeugung in einem rotierenden Generator wird eine zeitlich sinusförmig verlaufende und sich gleichzeitig periodisch wiederholende Wechselspannung erzeugt.
Der Effektivwert einer Wechselspannung \(\displaystyle U_{eff}\) ist der Wert, der in einem Widerstand die gleiche Wärme erzeugt, wie eine gleich große Gleichspannung. Bei der Nennung „230 V“ für die haushaltsübliche Wechselspannung handelt es sich um den Effektivwert.
Wenn der Spitzenwert bekannt ist, kann der Effektivwert nach der folgenden Formel berechnet werden:
\(\displaystyle U_{eff}=\frac{U_s}{\sqrt{2}}\)
Der Spitzenwert ist bei sinusförmigen Verlauf die höchste erreichbare Spannungshöhe. Man kann bei gegebenem Effektivwert den Spitzenwert nach folgender Formel berechnen:
\(\displaystyle U_S=U_{eff}·\sqrt{2}\)
Die Spitze-Spitze-Spannung \(\displaystyle U_{ss}\) ist die Differenz zwischen dem positiven und negativen Spitzenwert und damit das Doppelte des Spitzenwert.
\(\displaystyle U_{ss}=2 ·U_s\)
Der Gleichrichtwert ist der arithmetische Mittelwert der gleichgerichteten Wechselspannung. Bei reinen Sinusspannungen kann er einfach errechnet werden, indem man die Effektivspannung durch 1.111 teilt.
\(\displaystyle U_{g}= \frac{U_{eff}}{1.11}\)
Der Formfaktor gibt das Verhältnis des Effektivwertes zum Gleichrichtwert an.
Bei sinusförmiger Wechselspannung beträgt er 1,111 (exakt \(\displaystyle \frac{π} {\sqrt{8}}\)).
Der Scheitelfaktor ist das Verhältnis des Spitzenwertes zum Effektivwert.
Bei einer Sinusspannung liegt der Scheitelfaktor bei 1,414 (exakt \(\displaystyle \sqrt{2}\) ).
\(\displaystyle U_{eff}\)
Effektivspannung
\(\displaystyle U_{s}\)
Spitzenspannung
\(\displaystyle U_{ss}\)
Spitze-Spitze-Spannung
\(\displaystyle U_g\)
Gleichrichtspannung
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