Gleichschenkliges Dreieck berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines gleichschenkligen Dreiecks. Wählen Sie in den Menüs die Elemente aus das Ihnen bekannt ist und geben Sie die entsprechenden Werte ein. Anschließend klicken Sie auf Berechnen.

Gleichschenkrliges Dreieck  Eingabe Eintrag löschen Basis a Höhe h Seite b Fläche A Höhe h Winkel α Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10  Resultate Basis a Seite b Höhe h Umfang P Fläche A Winkel α Winkel γ

Eigenschaften des Dreiecks

Ein gleichschenkliges Dreieck hat mindestens zwei gleich langen Seiten.

Zur vollständigen Berechnung werden zwei Werte benötigt, davon zumindest eine Seite.

Formeln zum gleichschenkligen Dreieck

Basis \(\displaystyle a\)

\(\displaystyle a=2 · b ·cos(α)\)

Seite \(\displaystyle b\)

\(\displaystyle b=\frac{a}{2 · cos(α)}\)

\(\displaystyle b=\frac{h}{sin(α)}\)

Höhe \(\displaystyle h\)

\(\displaystyle h=b · sin(α)\)

\(\displaystyle h=\frac{a}{2} · tan(α)\)

\(\displaystyle h=\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}\)

Umfang \(\displaystyle U\)

\(\displaystyle U=a+2 · b\)

Fläche \(A\)

\(\displaystyle A=\frac{a·h}{2}\)

\(\displaystyle A=\frac{b^2·sin(2·α)}{2}\)

Winkel \(\displaystyle α\)

\(\displaystyle α=atan\left(\frac{2 · h}{a}\right)\)

Winkel \(\displaystyle γ\)

\(\displaystyle γ= 180 -2 · α\)