Kugelschicht berechnen

Eine Kugelschicht ist ein Teil einer Kugel, der von zwei parallelen Ebenen ausgeschnitten wird. Der gekrümmte Flächenteil wird Kugelzone genannt. Zur Berechnung der Kugelschicht geben Sie die Radien der oberen und unteren Schnittkreise und die Höhe der Kugelschicht ein. Dann klicken Sie auf den Button'Rechen'.

Formeln zur Berechnung einer Kugelschicht

Radius der Kugel

\(\displaystyle r = \sqrt{ a^2 + \left(\frac{ a^2 - b^2 -h^2}{2· h}\right)^2 }\)

Mantelfläche der Kugelschicht

\(\displaystyle M=2·π·r·h\)

Oberfläche der Kugelschicht

\(\displaystyle S=π·( 2· r ·h + a^2 + b^2)\)

Volumen der Kugelschicht

\(\displaystyle V=\frac{π · h}{6}·(3·a^2 + 3· b^2 + h^2)\)

Abstand der Kugelschicht zum oberen Rand der Kugel

\(\displaystyle dt=\frac{a^2 - b^2 - h^2}{2 · h}\)

Abstand der Kugelschicht zur Mitte der Kugel

\(\displaystyle dt=\frac{a^2 - b^2 - h^2}{2 · h}\)