Raute berechnen, Onlinerechner und Formeln

Zum Berechnen der Raute werden zwei Parameter eingegeben.

Als erstes Argument kann die Seitenlänge a oder der Umfang P eingetragen werden.
Als zweites Argument kann zwischen der Höhe h, der Fläche A, oder den Winkeln α und β gewählt werden.

Wenn ungültige Argumente eingegeben werden, z.B. Höhe größer als Seitenlänge, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

Raute berechnen

Eingabe

Dezimalstellen

Resultate

Länge a

Höhe h

Fläche A

Umfang P

Diagonale e

Diagonale f

Winkel α

Winkel β

Formeln zur Berechnung einer Raute

Hier finden Sie eine Anzahl von Formeln zur Berechnung von Rauten die auch von diesem Rechner verwendet werden.

\(A = a · h\)

\(\displaystyle A= \frac{e · f}{2}\)

\(A=a^2 · sin(α)\)

\(\displaystyle a = \frac{A}{h}\)

\(\displaystyle a = \sqrt{\left(\frac{e}{2}\right)^2 + \left(\frac{f}{2}\right)^2}\)

\(\displaystyle a =\frac{h}{sin(α)}\)

\(\displaystyle a =\frac{h}{sin(β)}\)

\(\displaystyle h = \frac{A}{a}\)

\(h = sin(α) · a\)

\(h = sin(β) · a\)

\(P = 4 · a\)

\(\displaystyle P = 4 · \frac{h}{sin(α)}\)

\(\displaystyle P = 4 · \frac{h}{sin(β)}\)

\(\displaystyle e =\frac{ h }{ sin(α/2)}\)

\(\displaystyle e = a ·\frac{ sin(β)}{ sin(α/2)}\)

\(\displaystyle e = 2 · a · cos\left(\frac{α}{2}\right)\)

\(\displaystyle f =\frac{ h }{ sin(β/2)}\)

\(\displaystyle f = a ·\frac{ sin(α)}{ sin(β/2)}\)

\(\displaystyle f = 2 · a · cos\left(\frac{β}{2}\right)\)

\(\displaystyle β =\frac{asin( h) }{a}\)