Onlinerechner zur Berechnung der Seitenhalbierende (Median) von Dreiecke
Der Median oder Seitenhalbierende eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt seiner gegenüberliegenden Seite verbindet. Diese Funktion berechnet die Längen der Seitenhalbierenden.
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Der Median oder Seitenhalbierende eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt seiner gegenüberliegenden Seite verbindet
Da der Median eines Dreiecks von jedem Eckpunkt aus gezeichnet werden kann, hat jedes Dreieck drei Mediane
Im Gegensatz zu Höhen bilden Mediane keinen rechten Winkel mit der Seite, die sie schneiden
Eine Seitenhalbierende teilt das Dreieck in zwei kleinere Dreiecke gleicher Fläche und gleicher Höhe
Der Punkt der Parallelität der drei Mediane eines Dreiecks wird der Schwerpunkt genannt
Der Schwerpunkt befindet sich immer innerhalb des Dreiecks und teillt die Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1. Dabei die Entfernung von jedem Eckpunkt zum Schwerpunkt des Dreiecks doppelt so lang wie die Entfernung zur gegenüberliegenden Seite
P ist der Schwerpunkt, der die Mediane im Verhältnis 2:1 teilt
Die Längen der Seitenhalbierenden des Dreiecks \(a\), \(b\) und \(c\) berechnet man mit den folgenden Formeln
\(\displaystyle Pa=\frac{\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}}{2}\)
\(\displaystyle Pb=\frac{\sqrt{2(c^2+a^2)-b^2}}{2}\)
\(\displaystyle Pc=\frac{\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2}}{2}\)
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