Trapez Diagonale f berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Berechnung der Trapez Diagonalen f

Diagonale f online berechnen


Diese Funktion berechnet die Diagonale f von einem Trapez. Zur Berechnung geben Sie die Längen der beiden Seiten a und d, sowie die Höhe h ein.


Onlinerechner Diagonale f

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Seite a
Seite d
Höhe h
Dezimalstellen
 Resultate
Diagonale f

Formeln zum berechnen der Diagonale f

Argumente: Seiten und Höhe

Verwendung der Seiten a und d

Die Diagonale f bildet mit der Höhe h und der Seite (a - x) ein rechtwinkeliges Dreieck. Die Diagonale f die hier die Hypotenuse bildet kann nach dem Satz des Pythagoras berechnet werden.

Zunächst muss dazu die Länge von x berechnet werden, die wiederum aus d und h berechnet werden kann:

\(\displaystyle x =\sqrt{d^2-h^2} \)

Die Diagonale f kann jetzt berechnet werden nach folgender Formel:

\(\displaystyle f =\sqrt{(a-x)^2+h^2} \)

Verwendung der Seiten c und b

Alternativ kann auch mit den Seiten c und b gerechnet werden. Dazu wird zunächst die Kathete des rechten Dreiecks berechnet:

\(\displaystyle y =\sqrt{b^2-h^2} \)

In der folgenden Formel wird y zur Seite c hinzuaddiert.

\(\displaystyle f =\sqrt{(c+y)^2+h^2} \)

Argumente: Seiten und Winkel

Wenn die Höhe nicht bekannt ist kann die Diagonale f auch über den Winkel α berechnet werden.

\(\displaystyle f =\sqrt{(a^2+d^2) - (2 · a · d · cos(α))} \)

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