Rechner und Formel zum Addieren zweier 3-D Vektoren
Die Funktion berechnet die Addition zweier Vektoren nach der folgende Formel:
Zur Berechnung geben Sie die Werte der beiden Vektoren ein, die addiert werden sollen. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'
Leere Felder werden als 0 gewertet.
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Vektoren können addiert werden indem die einzelnen Elemente addiert werden. Vektoren lassen sich aber nur addieren, wenn die Anzahl der Dimensionen und ihre Ausrichung (Spalten oder Zeilenorientiert) gleich ist.
Die folgenden Vektoren können addiert werden. Sie haben die gleiche Anzahl Elemente und Ausrichtung.
Die Vektoren \(\left[\matrix{X_a\\Y_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b}\right]\) und \(\left[\matrix{X_a\\Y_a\\Z_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können addiert werden
Die folgenden Vektoren können nicht addiert werden weil sie eine unterschiedliche Anzahl Elemente haben
Die Vektoren \(\left[\matrix{X_a\\Y_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können nicht addiert werden
Die folgenden Vektoren können nicht addiert werden weil sie eine unterschiedliche Ausrichtung haben
Die Vektoren \([X_a\;Y_a\;Z_a]+ \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können nicht addiert werden
Beispiel
\(\left[\matrix{a\\b\\c}\right] + \left[\matrix{x\\y\\z}\right] = \left[\matrix{a+x\\b+y\\c+z}\right]\)
\(\left[\matrix{1\\2\\3}\right] + \left[\matrix{10\\20\\30}\right] = \left[\matrix{1+10\\2+20\\3+30}\right] =\left[\matrix{11\\22\\33}\right] \)
Weitere Informationen zur Vektoraddition finden Sie hier.
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