Rechner und Formel zur Berechnung des Skalarprodukt zweier Vektoren
Diese Funktion berechnet das Skalarprodukt zweier 3-D Vektoren.
Zur Berechnung geben Sie die Werte der beiden Vektoren ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'
Leere Felder werden als 0 gewertet.
|
Im Gegensatz zur Vektormultiplikation ist das Resultat der Multiplikation zum Vektor Skalarprodukt kein Vektor, sondern eine reelle Zahl (Skalarprodukt).
Die einzelnen Elemente der Vektoren werden miteinander multipliziert und die Produkte addiert. Die Summe der Addition ist das Skalarprodukt des Vektors.
Für zwei Vektoren \(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{x_1\\⋮\\x_n}\right]\) und \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{y_1\\⋮\\y_n}\right]\)
definiert man das Skalarprodukt als \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= x_1·y_1 + ⋯ + x_n·y_n\)>
Beispiel
\(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{1\\2\\3}\right]\) \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{4\\5\\6}\right]\) \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= 1·4+2·5+3·6=4+10+18=32\)
|