Addition von Vektoren

Diese Funktion addiert 2 Vektoren mit 4 Elementen. Zum Durchführen Ihrer Berechnung geben Sie die Werte ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Für leere Felder wird der Wert 0 angenommen.

Beschreibung zur Vektoraddition

\(\displaystyle\left[\matrix{x1\\y1\\z1\\w1}\right] + \left[\matrix{x2\\y2\\z2\\w2}\right] = \left[\matrix{x1+x2\\y1+y2\\z1+z2\\w1+w2}\right]\)

Vektoren können addiert werden indem die einzelnen Elemente addiert werden. Vektoren lassen sich aber nur addieren, wenn die Anzahl der Dimensionen und ihre Ausrichung (Spalten oder Zeilenorientiert) gleich ist.

Die folgenden Vektoren können addiert werden. Sie haben die gleiche Anzahl Elemente und Ausrichtung.

Die Vektoren \(\left[\matrix{X_a\\Y_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b}\right]\)     und    \(\left[\matrix{X_a\\Y_a\\Z_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können addiert werden

Die folgenden Vektoren können nicht addiert werden weil sie eine unterschiedliche Anzahl Elemente haben

Die Vektoren \(\left[\matrix{X_a\\Y_a}\right] + \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können nicht addiert werden

Die folgenden Vektoren können nicht addiert werden weil sie eine unterschiedliche Ausrichtung haben

Die Vektoren    \([X_a\;Y_a\;Z_a]+ \left[\matrix{X_b\\Y_b\\Z_b}\right]\) können nicht addiert werden

Beispiel

\(\left[\matrix{a\\b\\c}\right] + \left[\matrix{x\\y\\z}\right] = \left[\matrix{a+x\\b+y\\c+z}\right]\)

\(\left[\matrix{1\\2\\3}\right] + \left[\matrix{10\\20\\30}\right] = \left[\matrix{1+10\\2+20\\3+30}\right] =\left[\matrix{11\\22\\33}\right] \)

Weitere Informationen zur Vektoraddition finden Sie hier.