Skalarprodukt berechnen

Rechner zum Berechnen des Skalarprodukts zweier Vektoren mit 4 Elementen

Vektor Skalarprodukt berechnen


Diese Funktion berechnet das Skalarprodukt zweier Vektoren. Zum Durchführen Ihrer Berechnung geben Sie die Werte ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

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Vektor Skalarprodukt Rechner

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Beschreibung zum Vektor Skalarprodukt


Im Gegensatz zur Vektormultiplikation ist das Resultat der Multiplikation zum Vektor Skalarprodukt kein Vektor, sondern eine reelle Zahl (Skalarprodukt).

Die einzelnen Elemente der Vektoren werden miteinander multipliziert und die Produkte addiert. Die Summe der Addition ist das Skalarprodukt des Vektors.

Für zwei Vektoren \(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{x_1\\⋮\\x_n}\right]\) und \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{y_1\\⋮\\y_n}\right]\)
definiert man das Skalarprodukt als \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= x_1·y_1 + ⋯ + x_n·y_n\)

Beispiel

\(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{1\\2\\3}\right]\)     \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{4\\5\\6}\right]\)     \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= 1·4+2·5+3·6=4+10+18=32\)

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