Definition und Berechnung des Spezifischen Widerstand und Leitwert
Als spezifischen Widerstand bezeichnet man den Widerstand eines eines Drahtes aus einem bestimmten Material von \(1\) Meter Länge und \(1 mm^2\) Querschnitt.
Drähte gleicher Länge und gleichen Querschnitts aus verschiedenem Material haben verschiedene Widerstände.
Drähte gleicher Länge und gleichen Querschnitts aus dem gleichen Material haben bei der gleichen Temperatur den gleichen Widerstand.
Der spezifische Widerstand hat das Formelzeichen \(ρ\) (rho)
Der Kehrwert des spezifischen Widerstands ist die elektrische Leitfähigkeit oder der Einheitsleitwert.
Der Einheitsleitwert gibt an, welche Länge eines Draht mit \(1\) \(mm^2\) Querschnitt den Widerstand von \(1Ω\) ergibt.
Das Formelzeichen des Leitwerts ist \(σ\) (sigma)
\(\displaystyle σ=\frac{1}{ρ}\)
Der spezifische Widerstand ist der Kehrwert des spezifischen Leitwert.
\(\displaystyle ρ=\frac{1}{σ}\)
Der Widerstand eines Drahts ist proportional zu seiner Länge. dreifache Drahtlänge ergibt auch eine dreifachen Widerstand
\(\displaystyle R ∝ l\)
Der Widerstand eines Drahts ist umgekehrt proportional zu seinem Querschnitt. Eine doppelter Querschnitt ergibt den halben Widerstand.
\(\displaystyle R ∝\frac{1}{A}\)
Unter Verwendung des spezifischen Widerstands erhält man die Formel:
\(\displaystyle R =\frac{ρ·l}{A}\)
Unter Verwendung des spezifischen Leitwerts erhält man die Formel:
\(\displaystyle R =\frac{l}{σ· A}\)
Material |
Widerstand ρ |
Leitwert σ |
| Silber | 0.016 | 62.5 |
| Kupfer | 0.018 | 56 |
| Gold | 0.023 | 44 |
| Aluminium | 0.029 | 35 |
| Magnesium | 0.045 | 22 |
| Wolfram | 0.055 | 18 |
| Zink | 0.063 | 16 |
| Nickel | 0.08 ... 0.011 | 13 ... 9 |
| Eisen | 0.10 ... 0.15 | 10 ... 7 |
| Zinn | 0.11 | 9 |
| Platin | 0.11 ... 0.14 | 9 .. 7 |
| Blei | 0.21 | 4.8 |
| Quecksilber | 0.96 | 1.04 |
| Wismut | 1.2 | 0.83 |
| Kohle | 100 | 0.01 |
Material |
Widerstand ρ |
| Bernstein | 1018 |
| Glas | 1014 |
| Glimmer | 1014 ... 1017 |
| Gummi | 1015 |
| Hartgummi | 1012 ... 1018 |
| Keramik | 1012 |
| Kunstharz | 108 ... 1014 |
| Marmor | 109 ... 1011 |
| Paraffin | 1016 |
| Polystyrol | 1018 |
| Preßspan | 1010 |
| Porzellan | 1014 |
| Schellack | 1016 |
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