Beschreibung und Formeln zur Berechnung von Parallelogramme (Rhomboids)
Ein Parallelogrammst eine viereckige geometrischen Form und hat folgende Eigenschaften
Es hat vier Seiten und vier Ecken
Die Winkel der gegenüberliegenden Ecken sind gleich
Die gegenüberliegenden Seiten verlaufen parallel zueinander und sing gleich lang
Die Diagonalen sind unterschiedlich lang
\(a\) Länge
\(b\) Breite
\(h_a\) Höhe a
\(h_b\) Höhe b
\(A\) Fläche
\(P\) Umfang
\(e\) Lange Diagonale
\(f\) Kurze Diagonale
\(α\) Winkel Alpha
\(β\) Winkel Beta
\(A = b · h_a\)
\(A=a · h_b\)
\(A=a · b· sin(α)\)
\(\displaystyle a = \frac{A}{h_b}\)
\(\displaystyle a = \frac{A}{b · sin(α)}\)
\(\displaystyle a = \frac{A }{ b · sin(β)}\)
\(\displaystyle b = \frac{A}{h_a}\)
\(\displaystyle b = \frac{A}{a · sin(α)}\)
\(\displaystyle b = \frac{A }{ a · sin(β)}\)
\(\displaystyle h_a = \frac{A}{b}\)
\(\displaystyle h_a = sin(α) · a\)
\(\displaystyle h_a = sin(β) · a\)
\(\displaystyle h_b = \frac{A}{a}\)
\(\displaystyle h_b= sin(α) ·b\)
\(\displaystyle h_b = sin(β) ·b\)
\(\displaystyle P = 2 ·(a + b)\)
\(\displaystyle P = 2 · \frac{h_a}{sin(α)} + (2 · b)\)
\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\)
\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + b^2; - 2 · a · b · cos(α)}\)
\(\displaystyle α = asin\left(\frac{A}{a · b}\right)\)
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