Spannungen, Strom und Impedanz eines Trafos berechnen
Mit dieser Funktion können die Spannungen, der Strom und die Impedanz eines Transformators bei gegebener Impedanz berechnet werden.
Ein Kopplungsfaktor von 100% (idealer Trafo) ist voreingestellt. Bei Netztrafos und Übertragern mit geschlossenem Eisenkern beträgt k etwa 99%. Bei gekoppelten Luftspulen von Bandfiltern nur etwa 50%.
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Beim idealen Transformator treten keinerlei Verluste auf. Magnetische Kopplung k = 1
Bei Netztrafos und Übertragern mit geschlossenem Eisenkern beträgt k etwa 99%. Bei gekoppelten Luftspulen von Bandfiltern nur etwa 50%.
Das Verhältnis der Sekundärspannung zur Primärspannung ist proportional zum Anzahl der Sekundärwindungen und den Primärwindungen des Trafos.
\(\displaystyle ü=\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2} \) ⇒ \(\displaystyle U_2=\frac{U_1 · N_2}{N_1} \) ⇒ \(\displaystyle U_1=\frac{U_2 · N_1}{N_2} \)
U1 = Primärspannung [V]
U2 = Sekundärsapnnung [V]
N = Windungszahl
Das Verhältnis des Sekundärstroms zum Primärstrom ist umgekehrt proportional zum Anzahl der Sekundärwindungen und den Primärwindungen des Trafos.
\(\displaystyle \frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2} \) ⇒ \(\displaystyle I_2=\frac{I_1 · N_1}{N_2} \) ⇒ \(\displaystyle I_1=\frac{I_2 · N_2}{N_1} \)
Die Sekundärimpedanz verhält sich zur Primärimpedanz wie das Quadrat des Übersetzungsfaktors.
\(\displaystyle Z_1=ü^2 · Z_2 = \left( \frac{N_1}{N_2}\right)^2 · Z_2 \)
Z1 = Eingangsimpedanz (Primärimpedanz) [Ω]
Z2 = Ausgangsimpedanz (Sekundärimpedanz) [Ω]
ü = Spannungsübersetzungsfaktor [1]
Durch den Kupferwiderstand, den Streufluss, Magnetisierungskurve, usw. weicht der reale Transformator vom idealen Transformator ab.
Beim realen Transformator ist k < 1 (Streufluss):
Die Sekundärspannung errechnet sich unter Berücksichtigung des Kopplungsfaktors nach der Formel:
\(\displaystyle U_2= U_1 · \frac{N_2}{N_1} · k \)
U1 = Primärspannung [V]
U2 = Sekundärsapnnung [V]
N1 = Windungszahl (primärseite)
N2 = Windungszahl (sekundärseite)
k = Kopplungsfaktor (magn. Wirkungsgrad)
Bei Netztrafos und Übertragern mit geschlossenem Eisenkern beträgt k etwa 99%. Bei gekoppelten Luftspulen von Bandfiltern nur etwa 50%.
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