Onlinerechner zur Berechnung des Reziprokwert (Kehrwert) einer komplexen Zahl
Dieser Rechner berechnet den Kehrwert einer komplexen Zahl. Tragen Sie den Wert der komplexen Zahl ein deren Kehrwert berechnet werden soll. Dann klicken Sie auf 'Berechnen'.
Unter Dezimalstellen kann die Anzahl der Nachkommastellen einstellt werden.
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In der folgenden Beschreibung steht \(z\) für die komplexe Zahl. \(x\) steht für den realen Wert \(Re\) und \(y\) für den imaginären Wert \(Im\).
\(z = Re(x)+Im(y)\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{x}{x^2+y^2}+\frac{-y}{x^2+y^2}\)
Beispiel
\(z = Re(3)+Im(5)\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{3^2+5^2}+\frac{-5}{3^2+5^2}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{9+25}+\frac{-5}{9+25}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{34}+\frac{-5}{34}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}= 0.088-0.147i\)
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