Onlinerechner und Formeln zur Trapez Berechnung
Zum Berechnen des Trapez werden entweder die Seiten a und c, sowie die Höhe und der Überstand x eingegeben; alternativ kann ein Winkel und 3 Seitenlängen angegeben werden.
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Seitenlänge \(a\) |
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\(\displaystyle a = \frac{A · 2} {h}-c\) | \(a = m · 2 -c\) | |
Seitenlänge \(b\) |
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\(\displaystyle b = \frac{h}{ sin(β)}\) | \(\displaystyle b = \frac{h}{sin(γ)}\) | |
Seitenlänge \(c\) |
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\(\displaystyle c = \frac{ A · 2}{ h} - a\) | \(\displaystyle c = m · 2 - a\) | |
Seitenlänge \(d\) |
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\(\displaystyle d = h / sin(α)\) | \(d = h / sin(δ)\) | |
Diagonale \(e\) |
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\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\) | ||
Diagonale \(f\) |
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\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + d^2 - 2 · a · d · cos(α)}\) | ||
Höhe \(h\) |
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\(\displaystyle h = \frac{2 · A} {a + c}\) | \(h = b · sin(β)\) | |
Mittlere Breite \(m\) |
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\(\displaystyle m = \frac{a + c} { 2}\) | \(\displaystyle m = A / h\) |
Fläche \(A\) |
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\(\displaystyle A = \frac{(a + c) · h} { 2 }\) | \(A = m · h\) | |
Umfang \(P\) |
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\(\displaystyle P = a + b + c+ d\) | ||
Winkel Alpha \(α\) |
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\(\displaystyle α = asin\left(\frac{h}{d}\right)\) | \(\displaystyle α = 180 - δ\) | |
Winkel Beta \(β\) |
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\(\displaystyle β = asin\left(\frac{h}{b}\right)\) | \(\displaystyle β = 180 - γ\) | |
Winkel Gamma \(γ\) |
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\(\displaystyle γ = 180 - β\) | ||
Winkel Delta \(δ\) |
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\(\displaystyle δ = 180 - α\) | ||
Überstand \(x\) |
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\(\displaystyle x = \sqrt{d^2-h^2}\) | ||
Überstand \(y\) n |
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\(\displaystyle y = \sqrt{b^2-h^2}\) |
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