Rechner un Formeln zur Berechnung einer Koch Kurve
Mit dieser Funktion wird die Höhe und die Längen der kochschen Kurve berechnet. Zur Berechnung geben Sie Anzahl der Iterationen und ein Längen- oder Höhenmaß ein.
Die Koch-Kurve ist ein Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve. Es handelt sich bei ihr um eines der ersten formal beschriebenen fraktalen Objekte. Die Koch-Kurve ist auch als kochsche Schneeflocke bekannt, die durch Kombination dreier Koch-Kurven entsteht.
Zu Beginn besteht die Kurve aus einem einzigen Streckenstück. Die Iteration besteht nun darin, dass dieser Streckenabschnitt gedrittelt wird. Das mittlere Drittel wird entfernt und statt dessen darüber ein gleichseitiges Dreieck errichtet wird dessen Seitenlängen \(\frac{1}{3}\) der Länge des ursprünglichen Streckenabschnitts entspricht. Die Winkel zwischen diesen Strecken betragen 240°, 60° und 240°. Im nächsten Schritt wird jeder der 4 Streckenabschnitte durch einen Streckenabschnitt wie oben ersetzt.
Ausführliche Imformationen dazu finden Sie unter Wikipedia
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Höhe
Länge nach der Iteration
Länge der Geraden
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