Diskriminante berechnen

Diese Funktion liefert als Resultat den Wert der Diskriminante einer quadratischen Gleichung.

Zur Berechnung geben Sie die Werte für a, b und c ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Formel zur Diskriminante

Die Diskriminante ist ein Ausdruck, der Aussagen über Zahl und Art der Lösungen einer algebraischen Gleichung ermöglicht. Hier wird die Diskriminante einer quadratischen Gleichung berechnet.

Eine quadratischen Gleichung \(\displaystyle ax^2+bx+c=0 \) wird nach der folgenden Formel berechnet:

\(\displaystyle x_{1, 2} = \frac{-b ±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)

Die Anzahl der reellen Lösungen hängt vom Ausdruck unter der Wurzel, der Diskriminanten, ab.

\(\displaystyle D=b^2-4ac \)

• Für D > 0 gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen.
• Für D = 0 gibt es eine reelle Lösungen.
• Für D < 0 gibt es keine reelle Lösungen, sondern nur zwei komplexe.