Kreise

Beschreibung zur Berechnung von Kreisen

Kreis berechnen


Ein Kreis ist eine endlose Anzahl von Punkten, die von einem bestimmten Punkt in gleichem Abstand voneinander liegen. Dieser gegebene Punkt ist der Mittelpunkt des Kreises.

Wenn Sie ein Line von der Mitte zu irgendeinem Punkt auf dem Kreis zeichnen, wird diese Line der Radius genannt. Jeder gegebene Kreis hat eine unendliche Anzahl von Radien.


Die nächste Abbildung zeigt einige weitere Segmente (Sehnen) und Linien, die sich auf Kreise beziehen.
  • Das Zentrum des Kreises ist der Punkt \(I\)

  • Das Segment, das Punkt \(I\) Punkt \(C\) verbindet, ist der Radius \(IC\)

  • Das Segment \(HD\) ist der Durchmesser. Der Durchmesser verbindet zwei Punkte auf dem Kreis und verläuft durch das Zentrum. Die Länge ist das Doppele vom Radius

  • Der Durchmesser ist ein spezieller Segmenttyp der zwei Punkte auf einem Kreis verbindet. Ein anderes Beispiel ist die das Segment \(GF\).


Der Kreis in der Abbildung oben hat zwei weitere Zeilen.

  • \(AB\) ist eine Sekante, das ist eine Linie, die einen Kreis an zwei Punkten schneidet . Sekanten befinden sich innerhalb und außerhalb eines Kreises.

  • \(JK\) ist eine Tangente, das ist eine Linie, die genau an einem Punkt einen Kreis schneidet. Dieser Schnittpunkt wird Tangentialpunkt genannt.


Formeln zur Berechnung von Kreisen


Radius \(r\) eines Kreises berechnen

\(r = \sqrt{A / π}\)


Fläche \(A\) eines Kreises berechnen

\(A = r^2 · π\)

\(A = d^2 · π / 4\)


Umfang \(P\) eines Kreises berechnen

\(P = d · π\)


Durchmesser \(d\) eines Kreises berechnen

\(d = 2 · r\)

\(d = \sqrt{4 · A / π}\)