Beschreibung und Formeln zur Berechnung eines Kugelsektors
Ein Kugelausschnitt oder Kugelsektor bezeichnet in der Mathematik einen kegelartigen Ausschnitt vom Mittelpunkt einer Kugel bis zu ihrer Oberfläche.
Für die Berechnung von Volumen, Mantelfläche und Oberfläche eines Kugelausschnitts gelten die folgenden Formeln. Dabei bezeichnet r den Radius der Kugel, a den Radius des Basiskreises und h die Höhe des Kugelsegments.
Die drei Größen a, h und r sind abhängig voneinander. Der Kugelausschnitt ist durch zwei dieser Größen bestimmt. Aus zwei der drei Größen lässt sich die dritte berechnen. In allen Formeln ist − bei ± zu nehmen, wenn der Kugelausschnitt weniger als die halbe Kugel groß ist, sonst + bei ±.
Segmentradius
Segment Höhe
Kugelradius
Sektor Volumen
Oberfläche der Kappe
Oberfläche des Kegel
Oberfläche des Sektors
Einen Rechner zur Berechnung eines Kugelsektors finden Sie hier
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