Kehrwert einer komplexen Zahl

Onlinerechner zur Berechnung des Reziprokwert (Kehrwert) einer komplexen Zahl

Kehrwert online berechnen


Dieser Rechner berechnet den Kehrwert einer komplexen Zahl. Tragen Sie den Wert der komplexen Zahl ein deren Kehrwert berechnet werden soll. Dann klicken Sie auf 'Berechnen'.

Unter Dezimalstellen kann die Anzahl der Nachkommastellen einstellt werden.


Kehrwert einer komplexe Zahl

 Eingabe
Komplexe Zahl +  i
Dezimalstellen
 Resultate
Kehrwert

Formel zur Berechnung des Kehrwert (Reziprogwert)

In der folgenden Beschreibung steht \(z\) für die komplexe Zahl. \(x\) steht für den realen Wert \(Re\) und \(y\) für den imaginären Wert \(Im\).

\(z = Re(x)+Im(y)\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{x}{x^2+y^2}+\frac{-y}{x^2+y^2}\)

Beispiel

\(z = Re(3)+Im(5)\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{3^2+5^2}+\frac{-5}{3^2+5^2}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{9+25}+\frac{-5}{9+25}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}=\frac{3}{34}+\frac{-5}{34}\)
\(\displaystyle\frac{1}{z}= 0.088-0.147i\)
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