Kreis berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung von Kreisen
Auf dieser Seite wird der Radius, der Durchmesser, der Umfang und die Fläche eines Kreises berechnet. Zur Berechnung geben Sie einen der Parameter ein. Alle Parameter haben die gleiche Masseinheit, der Flächeninhalt hat die gleiche Einheit zum Quadrat.
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Formeln und Beschreibung
Ein Kreis ist eine geometrische Figur, die durch die Menge aller Punkte einer Ebene definiert ist, die den gleichen Abstand zum Mittelpunkt des Kreises haben. Die wichtigsten Eigenschaften eines Kreises sind sein Radius, der Durchmesser, der Umfang und die Kreisfläche.
Radius
Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem Punkt auf der Kreislinie. Er wird im Allgemeinen mit dem Buchstaben “r” abgekürzt. Die Formeln zur Berechnung des Radius lauten:
\(\displaystyle r = \frac{1}{2} \cdot d \) oder \(\displaystyle r = \sqrt{\frac{A}{ π}}\)
wobei (d) der Durchmesser und (A) der Flächeninhalt ist.
Durchmesser
Der Durchmesser ist die längste Strecke, die den Kreis durchquert und den Mittelpunkt mit zwei Punkten auf der Kreislinie verbindet. Die Formeln zur Berechnung des Durchmessers lauten:
\(\displaystyle d = 2 · r\) oder \(\displaystyle d = \sqrt{\frac{4 · A }{π}}\)
Umfang
Der Umfang ist die Gesamtlänge der umlaufenden Kreislinie. Die Formel zur Berechnung des Umfangs lautet:
\(\displaystyle U = 2 \cdot r \cdot \pi\) oder \(\displaystyle U = d \cdot \pi;\)
Flächeninhalt
Die Kreisfläche ist der Raum, den der Kreis in der Ebene einnimmt. Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche lautet:
\(\displaystyle A = r^2 · π\) oder \(\displaystyle A =\frac{d^2 · π}{4}\)
Wenn Sie einen der Werte für Radius, Durchmesser oder Umfang haben, können Sie die anderen Werte mithilfe dieser Formeln berechnen.
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