Zenerdiode Vorwiderstand berechnen

Vorwiderstands einer Zenerdiode mit konstanter Belastung berechnen

Zenerdiode Vorwiderstand Rechner

Spannungsstabilisierung

Berechnung für konstante Belastung. Der Vorwiderstand muss den Gesamtstrom (Last + Zenerdiode) begrenzen und stabilisieren.

Lasteingabe wählen

Laststrom I_L eingeben

Lastwiderstand R_L eingeben

Eingangsspannung U_in

Ausgangsspannung U_Z

Laststrom I_L

Lastwiderstand R_L

Zener-Mindestrom I_Z,min

Dezimalstellen

Standardwerte Zenerdioden

E12-Reihe (±5%):

2,7V 3,3V 3,9V 4,7V 5,1V 5,6V 6,2V 6,8V 7,5V 8,2V 9,1V 10V 12V 15V 18V 22V

Ergebnisse

Vorwiderstand R_v:

Leistung Vorwiderstand:

Leistung der Diode:

Gesamtstrom:

Zenerdioden-Spannungsregler

Schaltbild: Zenerdiode mit Vorwiderstand

Funktionsprinzip

Zenerdiode stabilisiert die Ausgangsspannung
Konstanter Gesamtstrom durch Vorwiderstand
Stromaufteilung zwischen Last und Zenerdiode
Mindestström durch Zenerdiode erforderlich

Wichtige Hinweise

Konstante Last: Dieser Rechner ist für konstante Belastung

Mindestström: 10% des Laststroms oder min. 5-10mA

Leistung: Zenerdiode muss ausreichend dimensioniert sein

Variable Last: Bei schwankender Last anderen Rechner verwenden

Grundformeln

Gesamtstrom: \[I_{ges} = I_L + I_{Z,min}\]

Vorwiderstand: \[R_v = \frac{U_{in} - U_Z}{I_{ges}}\]

Praktische Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: 5V-Spannungsregler

Gegeben: U_in = 12V, U_Z = 5,1V, I_L = 100mA

Schritt-für-Schritt Berechnung

1. Zener-Mindestrom festlegen: \[I_{Z,min} = 10\% \times I_L = 0{,}1 \times 100mA = 10mA\]

2. Gesamtstrom berechnen: \[I_{ges} = I_L + I_{Z,min} = 100mA + 10mA = 110mA\]

3. Vorwiderstand berechnen: \[R_v = \frac{U_{in} - U_Z}{I_{ges}} = \frac{12V - 5{,}1V}{110mA} = \frac{6{,}9V}{0{,}11A} = 62{,}7Ω\]

4. Verlustleistung Vorwiderstand: \[P_{Rv} = (U_{in} - U_Z) \times I_{ges} = 6{,}9V \times 110mA = 759mW\]

5. Verlustleistung Zenerdiode: \[P_Z = U_Z \times I_{Z,min} = 5{,}1V \times 10mA = 51mW\]

Ergebnis: R_v = 62,7Ω (E12: 68Ω), P_Rv ≥ 1W, P_Z ≥ 0,5W
Wirkungsgrad: η = 5,1V/12V = 42,5%

Beispiel 2: 3,3V für Mikrocontroller

Gegeben: U_in = 5V, U_Z = 3,3V, I_L = 50mA

Schritt-für-Schritt Berechnung

1. Zener-Mindestrom festlegen: \[I_{Z,min} = 10\% \times I_L = 0{,}1 \times 50mA = 5mA\]

2. Gesamtstrom berechnen: \[I_{ges} = I_L + I_{Z,min} = 50mA + 5mA = 55mA\]

3. Vorwiderstand berechnen: \[R_v = \frac{U_{in} - U_Z}{I_{ges}} = \frac{5V - 3{,}3V}{55mA} = \frac{1{,}7V}{0{,}055A} = 30{,}9Ω\]

4. Verlustleistung Vorwiderstand: \[P_{Rv} = (U_{in} - U_Z) \times I_{ges} = 1{,}7V \times 55mA = 93{,}5mW\]

5. Verlustleistung Zenerdiode: \[P_Z = U_Z \times I_{Z,min} = 3{,}3V \times 5mA = 16{,}5mW\]

Ergebnis: R_v = 30,9Ω (E12: 33Ω), P_Rv ≥ 1/4W, P_Z ≥ 0,5W
Wirkungsgrad: η = 3,3V/5V = 66%

Beispiel 3: 15V-Referenzspannung (Präzisionsanwendung)

Gegeben: U_in = 24V, U_Z = 15V, I_L = 5mA (Referenz für OpAmp)

Detaillierte Analyse für Präzisionsanwendung

1. Zener-Mindeststrom (höher für Stabilität): \[I_{Z,min} = 2 \times I_L = 2 \times 5mA = 10mA\] Höherer Strom für bessere Temperaturstabilität

2. Gesamtstrom berechnen: \[I_{ges} = I_L + I_{Z,min} = 5mA + 10mA = 15mA\]

3. Vorwiderstand berechnen: \[R_v = \frac{U_{in} - U_Z}{I_{ges}} = \frac{24V - 15V}{15mA} = \frac{9V}{0{,}015A} = 600Ω\]

4. Verlustleistung Vorwiderstand: \[P_{Rv} = (U_{in} - U_Z) \times I_{ges} = 9V \times 15mA = 135mW\]

5. Verlustleistung Zenerdiode: \[P_Z = U_Z \times I_{Z,min} = 15V \times 10mA = 150mW\]

6. Temperaturkoeffizient: Bei 15V: TK ≈ +2mV/°C
Für Präzision: Temperaturkompensation nötig

Ergebnis: R_v = 600Ω (E12: 560Ω), P_Rv ≥ 1/4W, P_Z ≥ 0,5W
Präzision: Für höchste Genauigkeit Referenz-IC verwenden (LM4040, etc.)

Bauteilauswahl Zenerdioden

Spannungstoleranz: ±5% (E12) oder ±2% (E24)

Leistung: 0,5W (Standard) bis 5W (Leistungstypen)

Temperaturkoeffizient: <6V: negativ, >6V: positiv

Optimum: 5,6V bis 6,8V (niedrigster TK)

Designrichtlinien

Mindestrom: 10% von I_L oder min. 5mA

Widerstand: E12-Reihe, min. 2× berechnete Leistung

Wirkungsgrad: ~40-70% (abhängig von Spannungsverhältnis)

Alternative: LDO-Regler für höhere Effizienz

Theorie und Anwendungen der Zenerdioden-Spannungsregelung

Funktionsprinzip

Der Zenerdioden-Spannungsregler nutzt die konstante Durchbruchspannung einer Zenerdiode zur Spannungsstabilisierung. Der Vorwiderstand begrenzt den Gesamtstrom, während die Zenerdiode überschüssigen Strom ableitet und die Ausgangsspannung konstant hält.

Stromverteilung

Konstanter Gesamtstrom: Durch den Vorwiderstand fließt immer derselbe Strom
Variable Stromaufteilung: I_ges = I_L + I_Z
Stabilisierung: Zenerdiode kompensiert Laststromschwankungen
Mindestström: Zenerdiode benötigt Mindeststrom für Stabilität

Mathematische Beziehungen

Gesamtstrom:

\[I_{ges} = I_L + I_{Z,min}\]

Vorwiderstand:

\[R_v = \frac{U_{in} - U_Z}{I_{ges}}\]

Verlustleistung Rv:

\[P_{Rv} = (U_{in} - U_Z) \times I_{ges}\]

Verlustleistung Zener:

\[P_Z = U_Z \times I_{Z,max}\]

Nachteile

Schlechter Wirkungsgrad (30-70%)
Hohe Verlustleistung bei großen Spannungsdifferenzen
Temperaturabhängigkeit der Zenerspannung
Schlechte Lastregelung bei großen Stromschwankungen
Begrenzte Ausgangsströme

Vorteile

Einfacher Aufbau (nur 2 Bauteile)
Niedrige Kosten
Gute Spannungsregelung
Schnelle Reaktion auf Laständerungen
Bewährte Technologie

Typische Anwendungen

Referenzspannungen: ADC, DAC, OpAmp
Einfache Netzteile: Batterieersatz
Überspannungsschutz: Parallel zur Last
Spannungsbegrenzung: Signalverarbeitung
Bias-Spannungen: Verstärkerschaltungen

Zenerdioden-Charakteristika

Spannungsbereich	Temperaturkoeffizient	Anwendung	Besonderheiten
2,7V - 4,7V	Negativ (~-2mV/°C)	Niederspannungsregelung	Temperaturkompensation nötig
5,1V - 6,8V	Minimal (~0mV/°C)	Referenzspannungen	Beste Temperaturstabilität
7,5V - 22V	Positiv (+2mV/°C)	Hochspannungsregelung	Höhere Leistungstypen verfügbar

Design-Überlegungen und Alternativen

Wann Zenerdioden-Regler verwenden?

✓ Einfache, kostengünstige Lösung

✓ Konstante oder wenig schwankende Last

✓ Ausgangsströme < 100mA

✓ Spannungsdifferenz < 10V

✓ Geringe Anforderungen an Effizienz

Bessere Alternativen

LDO-Regler: Höhere Effizienz, bessere Regelung

Schaltregler: Hohe Effizienz (80-95%)

Referenz-ICs: Höchste Präzision (LM4040)

Spannungsteiler: Nur für hochohmige Lasten

Symbolverzeichnis

U_in	Eingangsspannung [V]
U_Z	Zenerspannung (Ausgangsspannung) [V]
I_L	Laststrom [A]
I_Z	Zenerstrom [A]
I_Z,min	Minimaler Zenerstrom für Stabilität [A]
I_ges	Gesamtstrom durch Vorwiderstand [A]
R_v	Vorwiderstand [Ω]
P_Rv	Verlustleistung im Vorwiderstand [W]
P_Z	Verlustleistung in der Zenerdiode [W]

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