Spannungen am Zweiweggleichrichter

Rechner zur Berechnung der Effektiv- und Mittelspannung am Brücken-Gleichrichter

Zweiweggleichrichter Rechner

Brückengleichrichtung

Berechnung ohne Ladekondensator. Beide Halbwellen werden genutzt, was zu geringerer Welligkeit und besserer Transformatorausnutzung führt.

V
Eingangsspannung als Effektiv- oder Spitzenwert
V
2 × 0,7V für Silizium-Brücke
Ergebnisse
Eingangswerte
Eingang Ueff:
Eingang USpitze:
Ausgangswerte
Hinter der Diode U2:
Ausgang Umittel:
Ausgang Ueff:
Gleichrichtertypen
Brückengleichrichter: 4 Dioden UD = 1,4V Beste Effizienz
Mittelpunkt-Gleichrichter: 2 Dioden UD = 0,7V Trafo mit Mittelanzapfung

Spannungsdiagramm

Spannungsvergleich

Vergleich der verschiedenen Spannungswerte am Zweiweggleichrichter. Die Mittelspannung ist der Gleichspannungsanteil.

Funktionsprinzip
  • Beide Halbwellen werden gleichgerichtet
  • Bessere Transformatorausnutzung als Einweggleichrichter
  • Geringere Welligkeit der Ausgangsspannung
  • Höhere Ausgangsleistung möglich
Brückengleichrichter

Schaltbild: Brückengleichrichter (4 Dioden)

Praktische Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Netztrafo 230V

Gegeben: Netzspannung 230V (Effektivwert), Brückengleichrichter

Schritt-für-Schritt Berechnung
1. Eingangsspitzenspannung: \[U_{1s} = U_{1eff} \times \sqrt{2} = 230V \times 1{,}414 = 325{,}2V\]
2. Spitzenspannung nach Dioden: \[U_{2s} = U_{1s} - U_D = 325{,}2V - 1{,}4V = 323{,}8V\]
3. Mittelspannung (Gleichspannungsanteil): \[U_{mittel} = \frac{2 \times U_{2s}}{\pi} = \frac{2 \times 323{,}8V}{3{,}14159} = 206{,}2V\]
4. Effektivwert der Ausgangsspannung: \[U_{eff,aus} = \frac{U_{2s}}{\sqrt{2}} = \frac{323{,}8V}{1{,}414} = 229{,}0V\]
Ergebnis: Umittel = 206,2V, Ueff = 229,0V
Anwendung: Basis für DC-Netzteile nach Glättung
Beispiel 2: 24V-Trafo

Gegeben: 24V Sekundärspannung (Effektivwert), Brückengleichrichter

Niederspannungs-Gleichrichtung
1. Eingangsspitzenspannung: \[U_{1s} = 24V \times \sqrt{2} = 24V \times 1{,}414 = 33{,}9V\]
2. Spitzenspannung nach Dioden: \[U_{2s} = 33{,}9V - 1{,}4V = 32{,}5V\]
3. Mittelspannung: \[U_{mittel} = \frac{2 \times 32{,}5V}{\pi} = \frac{65V}{3{,}14159} = 20{,}7V\]
4. Effektivwert: \[U_{eff,aus} = \frac{32{,}5V}{\sqrt{2}} = \frac{32{,}5V}{1{,}414} = 23{,}0V\]
5. Verlust durch Dioden: \[\text{Verlust} = \frac{1{,}4V}{33{,}9V} \times 100\% = 4{,}1\%\]
Ergebnis: Umittel = 20,7V, Verlust = 4,1%
Hinweis: Bei niedrigen Spannungen wird Diodenverlust signifikant
Beispiel 3: Vergleich Brücke vs. Mittelpunkt-Gleichrichter

Gegeben: 15V Sekundärspannung, Vergleich beider Gleichrichtertypen

Detaillierter Vergleich
Brückengleichrichter (4 Dioden)
Eingangsspitzenspannung: \[U_{1s} = 15V \times \sqrt{2} = 21{,}2V\]
Nach Dioden (2 × 0,7V): \[U_{2s} = 21{,}2V - 1{,}4V = 19{,}8V\]
Mittelspannung: \[U_{mittel} = \frac{2 \times 19{,}8V}{\pi} = 12{,}6V\]
Verlust: \[\frac{1{,}4V}{21{,}2V} = 6{,}6\%\]
Mittelpunkt-Gleichrichter (2 Dioden)
Erforderliche Spannung pro Hälfte: \[U_{Häfte} = 15V \text{ (je Seite)}\]
Nach Diode (1 × 0,7V): \[U_{2s} = 21{,}2V - 0{,}7V = 20{,}5V\]
Mittelspannung: \[U_{mittel} = \frac{2 \times 20{,}5V}{\pi} = 13{,}0V\]
Verlust: \[\frac{0{,}7V}{21{,}2V} = 3{,}3\%\]
Vergleich: Mittelpunkt-Gleichrichter hat geringere Verluste (3,3% vs 6,6%)
Aber: Brückengleichrichter benötigt keinen Mittelabgriff am Trafo
Effizienz-Betrachtungen
Hochspannung (230V): Diodenverlust ~1-2%
Mittelspannung (24V): Diodenverlust ~4-6%
Niederspannung (5V): Diodenverlust ~15-25%
Bei niedrigen Spannungen Schottky-Dioden verwenden
Praktische Anwendungen
DC-Netzteile: Nach Glättung und Regelung
Batterieladegeräte: Einfache Schaltungen
Motorsteuerungen: Bürstenlose DC-Motoren
Messgeräte: Effektivwert-Anzeige

Theorie des Zweiweggleichrichters

Funktionsprinzip

Der Zweiweggleichrichter nutzt beide Halbwellen der Wechselspannung zur Gleichrichtung. Dies führt zu einer besseren Ausnutzung des Transformators und einer geringeren Welligkeit der Ausgangsspannung im Vergleich zum Einweggleichrichter.

Brückengleichrichter vs. Mittelpunkt-Gleichrichter
Eigenschaft Brückengleichrichter Mittelpunkt-Gleichrichter
Anzahl Dioden 4 2
Spannungsabfall 2 × UD = 1,4V 1 × UD = 0,7V
Transformator Einfache Sekundärwicklung Mittelanzapfung erforderlich
Wirkungsgrad Niedriger (höhere Verluste) Höher (geringere Verluste)
Anwendung Standard für DC-Netzteile Hochfrequenz-Netzteile
Mathematische Beziehungen
Spitzenwert nach Dioden:
\[U_{2s} = U_{1s} - U_D\]
Mittelwert (Gleichanteil):
\[U_{mittel} = \frac{2 \cdot U_{2s}}{\pi}\]
Effektivwert Ausgang:
\[U_{eff,aus} = \frac{U_{2s}}{\sqrt{2}}\]
Formfaktor:
\[F = \frac{U_{eff}}{U_{mittel}} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} = 1{,}11\]
Welligkeit und Spektrum
  • Grundfrequenz der Welligkeit: 2 × Netzfrequenz (100Hz bei 50Hz Netz)
  • Welligkeit: Deutlich geringer als beim Einweggleichrichter
  • Spektrum: Harmonische bei 100Hz, 200Hz, 300Hz, ...
  • Siebaufwand: Geringerer Aufwand für Glättung erforderlich
Vorteile
  • Bessere Transformatorausnutzung
  • Geringere Welligkeit
  • Höhere Ausgangsleistung möglich
  • Niedrigere Brummfrequenz (100Hz)
  • Bewährte, robuste Technologie
Nachteile
  • Höhere Diodenverluste (4 vs 2 Dioden)
  • Mehr Bauteile erforderlich
  • Höhere Sperrspannung pro Diode
  • Komplexere Schaltung
Anwendungsgebiete
  • DC-Netzteile: Linear und Schaltregler
  • Batterieladegeräte: Einfache Ausführung
  • Motorantriebe: DC-Motor Speisung
  • Messgeräte: Analog-Instrumente
  • Audio: Verstärker-Netzteile
Spannungsverläufe
Einweg Spannungsverlauf

Einweggleichrichter: Nur positive Halbwellen

Zweiweg Spannungsverlauf

Zweiweggleichrichter: Beide Halbwellen genutzt

Symbolverzeichnis
U1,effEingangsspannung (Effektivwert) [V]
U1sEingangsspannung (Spitzenwert) [V]
U2sAusgangsspannung (Spitzenwert nach Dioden) [V]
UmittelMittelwert der Ausgangsspannung (Gleichanteil) [V]
Ueff,ausEffektivwert der Ausgangsspannung [V]
UDDioden-Flussspannung [V]
FFormfaktor (Ueff/Umittel) [-]

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