Symmetrisches Trapez und gleichschenkliges Trapez, Rechner und Formel

Zum Berechnen des symmetrischen Trapez (auch gleichschenkliges Trapez genannt) geben Sie entweder die Seiten a und c, sowie die Höhe oder die Seiten a und d sowie der Winkel Alpha ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Trapez berechnen

Eingabe

Seite d

Seite a

Seite c

Dezimalstellen

Resultate

Seite a

Seite b / d

Seite c

Diagonale e

Höhe h

Mittlere Breite m

Fläche A

Umfang P

Winkel α / β

Winkel γ / δ

Überstand x

Seite \(a\)

\(\displaystyle a = \frac{A · 2} {h}-c\)

\(a = m · 2 -c\)

Seite \(b\)

\(\displaystyle b = \frac{h}{ sin(β)}\)

\(\displaystyle b = \frac{h}{sin(γ)}\)

Seite \(c\)

\(\displaystyle c = \frac{ A · 2}{ h} - a\)

\(\displaystyle c = m · 2 - a\)

Seite \(d\)

\(\displaystyle d = h / sin(α)\)

\(d = h / sin(δ)\)

Diagonale \(e\)

\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\)

Diagonale \(f\)

\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + d^2 - 2 · a · d · cos(α)}\)

Höhe \(h\)

\(\displaystyle h = \frac{2 · A} {a + c}\)

\(h = b · sin(β)\)

Fläche \(A\)

\(\displaystyle A = \frac{(a + c) · h} { 2 }\)

\(A = m · h\)

Umfang \(P\)

\(\displaystyle P = a + b + c + d\)

Mittlere Breite \(m\)

\(\displaystyle m = \frac{a + c} { 2}\)

\(\displaystyle m = A / h\)

Winkel Alpha \(α\)

\(\displaystyle α = asin\left(\frac{h}{d}\right)\)

\(\displaystyle α = 180 - δ\)

Winkel Beta \(β\)

\(\displaystyle β = asin\left(\frac{h}{b}\right)\)

\(\displaystyle β = 180 - γ\)

Winkel Gamma \(γ\)

\(\displaystyle γ = 180 - β\)

Winkel Delta \(δ\)

\(\displaystyle δ = 180 - α\)

Überstand \(x\)

\(\displaystyle x = \sqrt{d^2-h^2}\)

Überstand \(y\)

\(\displaystyle y = \sqrt{b^2-h^2}\)

Symmetrisches Trapez berechnen

Parameter eines symetrischen Trapez berechnen

Weitere Trapez Funktionen

Weitere Geometrie Funktionen

Formeln zur Berechnung eines Trapez