Dreieck im Koordinatensystem berechnen

Diese Funktion berechnet die Winkel, den Flächeninhalt und die Seitenlängen eines Dreiecks das im Koordinatensystem definiert ist. Geben Sie die Werte der x-/y-Koordinaten der drei Eckpunkte ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Formeln zum gleichschenkligen Dreieck

Flächeninhalt

\(\displaystyle A= \frac{1}{2}|[x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)]|\)

Seite \(\displaystyle a\)

\(\displaystyle a=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\)

Seite \(\displaystyle b\)

\(\displaystyle b=\sqrt{(x_2-x_3)^2+(y_2-y_3)^2}\)

Seite \(\displaystyle c\)

\(\displaystyle c=\sqrt{(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2}\)

Umfang \(\displaystyle U\)

\(\displaystyle U=a+b+c\)

Winkel \(\displaystyle α\)

\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\)

Winkel \(\displaystyle β\)

\(\displaystyle β=arccos\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)\)

Winkel \(\displaystyle γ\)

\(\displaystyle γ=arccos\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)\)