Fibonacci Folge
Onlinerechner zur Berechnung der Fibonacci Folge und Anzeige in einer Tabelle
Fibonacci Folge Rechner
Fibonacci Tabelle Generator
Erstellt eine Tabelle mit Fibonacci Zahlen beginnend ab einem gewählten Index mit einer bestimmten Anzahl von Werten.
Fibonacci Tabelle
Geben Sie Parameter ein und klicken Sie auf "Rechnen"
um die Fibonacci Tabelle zu generieren.
Die Tabelle zeigt Index und entsprechende Fibonacci-Zahlen.
Formeln zur Fibonacci Funktion
Binet'sche Formel
Diese Formel ermöglicht die direkte Berechnung der n-ten Fibonacci-Zahl.
Fibonacci Zahlenfolge
Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Zahlenfolge, die mit 0 und 1 beginnt. Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ergibt die unmittelbar danach folgende Zahl:
Anwendungsbeispiele
Tabellenbeispiele
- Start: 0, Anzahl: 10
Erste 10 Fibonacci-Zahlen - Start: 10, Anzahl: 5
F₁₀ bis F₁₄ - Start: 20, Anzahl: 10
Große Fibonacci-Zahlen
Praktische Anwendung
Ideal für Lehrpersonen, Studenten und alle, die Fibonacci-Zahlen in Tabelliform benötigen.
Golden Ratio
Das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen nähert sich φ ≈ 1,618 an.
Beschreibung der Fibonacci Tabelle
Funktionalität
Auf dieser Seite wird mit der Fibonacci Funktion Fₙ eine Folge von Fibonacci Zahlen berechnet. Das Resultat wird in einer übersichtlichen Tabelle angezeigt. Sie können den Startindex und die Anzahl der zu berechnenden Elemente frei wählen.
Bedienung
- Geben Sie den gewünschten Startindex ein (beginnend mit 0)
- Wählen Sie die Anzahl der Zeilen für die Tabelle
- Klicken Sie auf "Rechnen"
- Die Tabelle wird automatisch generiert und angezeigt
Tabellenformat
Die Tabelle zeigt in der ersten Spalte den Index und in der zweiten Spalte die entsprechende Fibonacci-Zahl. Dies ermöglicht eine klare Zuordnung zwischen Position und Wert in der Fibonacci-Folge.
Praktische Beispiele
Bildungsbereich
- Mathematikunterricht: Zahlenfolgen erklären
- Informatik: Rekursive Algorithmen demonstrieren
- Forschung: Große Fibonacci-Zahlen analysieren
- Hausaufgaben: Schnelle Referenztabelle
Wissenschaftliche Anwendung
- Biologische Muster in der Natur erforschen
- Architektur: Goldener Schnitt anwenden
- Finanzanalyse: Fibonacci-Retracements
- Kryptographie: Zufallszahlengenerierung
Interessante Eigenschaften
- Jede 3. Fibonacci-Zahl ist durch 2 teilbar
- Jede 4. Fibonacci-Zahl ist durch 3 teilbar
- Jede 5. Fibonacci-Zahl ist durch 5 teilbar
- Das Verhältnis F(n+1)/F(n) konvergiert gegen φ
Berechnungshinweise
Der Rechner verwendet die effiziente Binet'sche Formel für die Berechnung. Für sehr große Indizes können Rundungsfehler auftreten. Die Tabelle scrollt automatisch bei vielen Einträgen.
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