Rechner zum Berechnen der Distanz zwischen zwei Punkten im Koordinatensystem
Es wird die Distanz zwischen zwei Punkten im Koordinaten System berechnet. Geben sie dazu die X/Y Koordinaten der beiden Punkte A und B an. Es spielt keine Rolle, welcher Punkt der Erste und welcher der Zweite ist. Das Ergebnis wird das Gleiche sein.
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Um die Entfernung zwischen zwei Punkten zu finden verwenden Sie die Entfernungsformel. In der Formel stehen die \(x\) und \(y\) Paare für die Position auf einer Koordinatenebene.
\(\displaystyle c=\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
In der Grafik oben bilden die beiden Strecken a und b die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Zur Berechnung der Strecke c kann deshalb der folgende Satz des Pythagoras angewendet werden.
\( \displaystyle c=\sqrt{a^2 + b^2}\)
Die Werte für a und b errechnen sich aus der Distanz der x- und y-Koordinaten
\(\displaystyle a=y_2-y_1\)
\(\displaystyle b= x_2-x_1\)
Wenn das Ganze auf eine Formel gebracht wird, erhält man die Entfernungsformel oben zur Berechnung der Distanz der Punkte.
\(\displaystyle α=asin\left(\frac{a}{c}\right) \) \(\displaystyle = asin\left(\frac{y_2-y_1}{\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}}\right)\)
\(\displaystyle α=acos\left(\frac{b}{c}\right) \) \(\displaystyle = acos\left(\frac{x_2-x_1}{\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}}\right)\)
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