Induktivität berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung der Induktivität von Spulen

Induktivitäts Rechner

Induktivität und Spulen

Diese Funktion berechnet den Zusammenhang zwischen Induktivität, Spannung, Strom und Zeit. Zur Berechnung wählen Sie mit den Radiobuttons welcher Wert berechnet werden soll. Dann tragen Sie die erforderlichen Werte ein und klicken den Button 'Berechnen'.

Ergebnisse
Induktivität:
Strom:
Spannung:
Zeit:

Induktivität

Was ist Induktivität?

Induktivität ist die Eigenschaft elektrischer Stromkreise, einer Änderung des elektrischen Stroms durch Selbstinduktion entgegenzuwirken. Sie wird in Henry (H) gemessen und ist besonders wichtig für Spulen und Transformatoren.

Grundformel
\[L = \frac{U \cdot t}{I}\]

Induktivität aus Spannung, Zeit und Strom.

Umstellungen
\[U = \frac{L \cdot I}{t}\]
\[I = \frac{U \cdot t}{L}\]
\[t = \frac{I \cdot L}{U}\]

Berechnung der anderen Größen bei gegebener Induktivität.

Beispielrechnungen

Praktische Rechenbeispiele

Beispiel 1: Induktivität berechnen

Gegeben: U = 12 V, I = 2 A, t = 0,5 s

\(L = \frac{U \cdot t}{I} = \frac{12 \text{ V} \cdot 0{,}5 \text{ s}}{2 \text{ A}}\)
\(L = 3 \text{ H}\)
Beispiel 2: Strom berechnen

Gegeben: L = 10 mH, U = 5 V, t = 2 ms

\(I = \frac{U \cdot t}{L} = \frac{5 \text{ V} \cdot 0{,}002 \text{ s}}{0{,}01 \text{ H}}\)
\(I = 1 \text{ A}\)
Beispiel 3: Spannung berechnen

Gegeben: L = 50 µH, I = 100 mA, t = 10 µs

\(U = \frac{L \cdot I}{t} = \frac{50 \times 10^{-6} \text{ H} \cdot 0{,}1 \text{ A}}{10 \times 10^{-6} \text{ s}}\)
\(U = 0{,}5 \text{ V}\)
Wichtige Umrechnungen
Induktivitätseinheiten:
1 H = 1.000 mH
1 mH = 1.000 µH
1 µH = 1.000 nH
1 nH = 0,001 µH
Stromeinheiten:
1 A = 1.000 mA
1 mA = 1.000 µA
1 kA = 1.000 A
1 µA = 0,001 mA

Induktivität - Theorie und Formeln

Was ist Induktivität?

Induktivität ist eine Eigenschaft von Stromkreisen oder Bauelementen, besonders von Spulen. Die Selbstinduktivität ergibt sich aus der Änderungsrate des elektrischen Stroms und der Spannung in einem Zeitraum. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen der induzierten Spannung und der Stromänderung.

Berechnungsformeln

Induktivität
\[L = \frac{U \cdot t}{I}\]

Induktivität aus Spannung, Zeit und Strom.

Spannung
\[U = \frac{L \cdot I}{t}\]

Selbstinduzierte Spannung bei Stromänderung.

Strom
\[I = \frac{U \cdot t}{L}\]

Strom aus Spannung, Zeit und Induktivität.

Zeit
\[t = \frac{I \cdot L}{U}\]

Zeit für eine bestimmte Stromänderung.

Eigenschaften von Induktivitäten

Verhalten bei Stromänderung
  • Lenz'sche Regel: Induzierte Spannung wirkt der Stromänderung entgegen
  • Selbstinduktion: Spule induziert Spannung bei Stromänderung
  • Energiespeicherung: Magnetfeld speichert Energie
  • Zeitkonstante: τ = L/R bestimmt Anstiegszeit
Bauformen
  • Luftspulen: Keine magnetischen Verluste
  • Eisenkernspulen: Höhere Induktivität
  • Ferritkernspulen: HF-geeignet
  • Toroidspulen: Geringes Streufeld

Praktische Anwendungen

Filter:
• Tiefpass-Filter
• Hochpass-Filter
• Entstörfilter
• Crossover-Weichen
Energiespeicher:
• Schaltregler
• DC/DC-Wandler
• Flyback-Converter
• Speicherdrosseln
Transformatoren:
• Netztransformatoren
• Übertrager
• Impulstransformatoren
• Stromwandler

Induktivitätsberechnung bei Spulen

Spulenparameter
Luftspule (Zylinder):
\[L = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l}\]

N = Windungszahl, A = Querschnittsfläche, l = Länge

Spule mit Kern:
\[L = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A}{l}\]

μr = relative Permeabilität des Kernmaterials

Design-Hinweise

Wichtige Designaspekte
  • Kernmaterial: Eisenpulver für hohe Ströme, Ferrit für HF
  • Wicklungsart: Lagig oder wild für verschiedene Eigenschaften
  • Sättigung: Kernmaterial begrenzt maximalen Strom
  • Verluste: Kupferverluste (I²R) und Kernverluste (f²)
  • Eigenresonanz: Parasitäre Kapazität begrenzt Frequenzbereich
  • Temperatur: Wicklungswiderstand steigt mit Temperatur

Mathematische Beziehungen

Energie im Magnetfeld
\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

Gespeicherte magnetische Energie

Blindwiderstand
\[X_L = 2\pi f L = \omega L\]

Induktiver Blindwiderstand bei Wechselstrom


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