Blindwiderstand XL berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung des Blindwiderstands einer Spule

Blindwiderstand XL Rechner

Induktiver Blindwiderstand

Mit dieser Funktion kann der Blindwiderstand einer Spule, bzw. die Induktivität oder die entsprechende Frequenz berechnet werden. Zwei der Werte müssen bekannt sein um den dritten zu berechnen.

Ergebnisse
Blindwiderstand XL:
Induktivität L:
Frequenz f:

Induktiver Blindwiderstand

⟲
Spule (Induktivität)
Grundlagen

Der induktive Blindwiderstand XL einer Spule ist frequenzabhängig und steigt proportional zur Frequenz. Bei Gleichstrom (f = 0 Hz) ist XL = 0 Ω, bei hohen Frequenzen wird er sehr groß.

Grundformel
\[X_L = 2\pi f L\]

XL in Ω, f in Hz, L in H

Beispielrechnungen

Praktische Rechenbeispiele

Beispiel 1: Audio-Frequenz

Gegeben: L = 10mH, f = 1kHz

\[X_L = 2\pi \cdot 1000 \cdot 0{,}01 = 62{,}8Ω\]
Mittlerer Blindwiderstand im Audio-Bereich
Beispiel 2: Induktivität bestimmen

Gegeben: XL = 314Ω, f = 50Hz

\[L = \frac{X_L}{2\pi f} = \frac{314}{2\pi \cdot 50} = 1{,}0H\]
Typische Netzfrequenz-Drossel
Beispiel 3: Resonanzfrequenz

Gegeben: L = 100µH, XL = 1kΩ

\[f = \frac{X_L}{2\pi L} = \frac{1000}{2\pi \cdot 100 \times 10^{-6}} = 1{,}59MHz\]
HF-Anwendung mit hoher Impedanz
Frequenzverhalten
Typische Werte:
f = 0 Hz (DC): XL = 0Ω
f = 50 Hz: Netzfrequenz
f = 1 kHz: Audio-Bereich
f = 1 MHz: HF-Bereich
Anwendungen:
Niedrig-f: Netzfilter, Motordrosseln
Audio-f: Crossover, Filter
HF: Antennen, Schwingkreise
Schalten: Strombegrenzung

Formel zur Induktivität

Grundformeln

Blindwiderstand
\[X_L = 2\pi f L\]

Grundformel für induktiven Blindwiderstand

Induktivität
\[L = \frac{X_L}{2\pi f}\]

Berechnung der Induktivität

Frequenz
\[f = \frac{X_L}{2\pi L}\]

Berechnung der Frequenz

Eigenschaften des induktiven Blindwiderstands

Wichtige Eigenschaften
  • Frequenzabhängig: XL steigt linear mit der Frequenz
  • Gleichstrom: Bei f = 0 Hz ist XL = 0 Ω (Kurzschluss)
  • Hochfrequenz: Bei hohen Frequenzen wird XL sehr groß
  • Phasenverschiebung: Strom eilt Spannung um 90° nach
  • Verlustlos: Ideale Spule verbraucht keine Wirkleistung
  • Energie-Speicher: Magnetfeld speichert Energie

Praktische Anwendungen

Netzfrequenz (50/60 Hz)
  • Netzfilter
  • Motordrosseln
  • Transformatoren
  • Entstörfilter
Audio-Bereich (20Hz-20kHz)
  • Frequenzweichen
  • Tiefpass-Filter
  • Übertrager
  • Crossover-Netzwerke
HF-Bereich (MHz-GHz)
  • Antennen
  • Schwingkreise
  • HF-Drosseln
  • Impedanzanpassung

Einheiten und Umrechnungen

Induktivitäts-Einheiten
1 H = 1000 mH
1 mH = 1000 µH
1 µH = 1000 nH
1 nH = 1000 pH
Frequenz-Einheiten
1 kHz = 1000 Hz
1 MHz = 1000 kHz
1 GHz = 1000 MHz
1 THz = 1000 GHz

Vergleich: Induktivität vs. Kapazität

Gegenläufiges Verhalten
Induktivität (Spule):
  • XL = 2πfL
  • Steigt mit Frequenz
  • Bei f = 0: XL = 0 (Kurzschluss)
  • Bei f → ∞: XL → ∞ (Leerlauf)
Kapazität (Kondensator):
  • XC = 1/(2πfC)
  • Fällt mit Frequenz
  • Bei f = 0: XC = ∞ (Leerlauf)
  • Bei f → ∞: XC → 0 (Kurzschluss)


Weitere Induktions Rechner

Induktivität  •  Blindwiderstand einer Spule  •  RL Reihenschaltung berechnen  •  RL Parallelschaltung berechnen  •  RL Hochpass-berechnen  •  RL Tiefpass berechnen  •  RL Grenzfrequenz berechnen  •  RL Differenzierglied berechnen  •  Transformator berechnen