Das Ohmsche Gesetz

Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung, Strom und Widerstand

Ohmsches Gesetz Rechner

U-R-I Rechner

Wählen Sie aus, was berechnet werden soll, und geben Sie die beiden bekannten Werte ein. Das Ergebnis wird automatisch nach dem Ohmschen Gesetz berechnet.

Was soll berechnet werden?
Ergebnisse
Widerstand R:
Strom I:
Spannung U:

Das Ohmsche Gesetz

U
I × R

Das Ohmsche Dreieck: U = I × R

Grundformeln
U = I × R (Spannung)
I = U ÷ R (Strom)
R = U ÷ I (Widerstand)
Einheiten
  • U: Spannung in Volt (V)
  • I: Strom in Ampere (A)
  • R: Widerstand in Ohm (Ω)
Merksatz
"URI"
Spannung gleich Strom mal Widerstand

Die drei Grundformeln des Ohmschen Gesetzes

1. Widerstand berechnen

Wenn Spannung und Strom bekannt sind:

\[R = \frac{U}{I}\]

Beispiel: 12V ÷ 2A = 6Ω

2. Strom berechnen

Wenn Spannung und Widerstand bekannt sind:

\[I = \frac{U}{R}\]

Beispiel: 9V ÷ 3Ω = 3A

3. Spannung berechnen

Wenn Strom und Widerstand bekannt sind:

\[U = I \times R\]

Beispiel: 0,5A × 100Ω = 50V

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1: LED-Vorwiderstand

Gegeben: LED benötigt 2V bei 20mA, Versorgung 5V

Gesucht: Vorwiderstand

Spannungsabfall: 5V - 2V = 3V
\[R = \frac{3V}{0{,}02A} = 150Ω\]
Ergebnis: 150Ω Vorwiderstand
Beispiel 2: Glühlampe

Gegeben: 60W Glühlampe an 230V

Gesucht: Stromaufnahme und Widerstand

Aus P = U²/R: \[R = \frac{(230V)^2}{60W} = 883Ω\]
Dann: \[I = \frac{230V}{883Ω} = 0{,}26A\]
Ergebnis: 260mA, 883Ω
Beispiel 3: Spannungsteiler

Gegeben: 12V sollen auf 5V geteilt werden, Laststrom 100mA

Gesucht: Widerstandswerte

Gesamtwiderstand: \[R_{ges} = \frac{12V}{0{,}1A} = 120Ω\]
R₂ (für 5V): \[R_2 = \frac{5V}{0{,}1A} = 50Ω\]
R₁: R₁ = 120Ω - 50Ω = 70Ω
Ergebnis: R₁ = 70Ω, R₂ = 50Ω

Anwendungsbereich und Grenzen

Das Ohmsche Gesetz gilt für

  • Metallische Leiter: Kupfer, Aluminium, Silber bei konstanter Temperatur
  • Kohleschichtwiderstände: Standard-Widerstände in der Elektronik
  • Drahtwiderstände: Präzisionswiderstände für Messtechnik
  • Heizwendeln: Bei konstanter Temperatur
Historischer Hintergrund

Das Ohmsche Gesetz wurde 1826 von Georg Simon Ohm formuliert. Es beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand in metallischen Leitern und bildet die Grundlage für die Berechnung elektrischer Schaltungen.

Mathematische Beziehungen
\[1\;Ω = \frac{1\;V}{1\;A}\]
\[1\;A = \frac{1\;V}{1\;Ω}\]
\[1\;V = 1\;A \times 1\;Ω\]
Grenzen des Gesetzes

Das Ohmsche Gesetz gilt NICHT für:

  • Halbleiter (Dioden, Transistoren)
  • Glühlampen (temperaturabhängig)
  • Kondensatoren bei Wechselstrom
  • Spulen bei Wechselstrom
  • Gasentladungslampen
  • Batterien (haben Innenwiderstand)
Praktische Tipps
  • Immer auf Einheiten achten (V, A, Ω)
  • Bei Präzisionsmessungen Temperatur berücksichtigen
  • Belastbarkeit der Bauteile prüfen
  • Sicherheitsabstände einhalten

Weitere Rechner für Widerstände

Ohmsche Gesetz  •  Gesamtwiderstand 2 Parallelwiderstände  •  Gesamtwiderstand Parallelwiderstände  •  Spannungsteiler, unbelastet  •  Spannungsteiler, belastet  •  Vorwiderstand (Voltmeter)  •  Parallelwiderstand (Ampermeter)  •  Pi Dämpfungsglied  •  T Dämpfungsglied  •