Pi-Dämpfungsglied

Rechner und Formeln zur Berechnung der Widerstände eines Pi-Dämpfungsglied

Pi-Dämpfungsglied Rechner

Eingabemodi

Geben Sie entweder die Dämpfung in dB oder das Spannungsverhältnis U₁/U₂ ein. Die Impedanz muss für beide Modi angegeben werden.

Eingabemodus wählen
Ω
dB
V
V
Ergebnisse
Widerstand R₁:
Widerstand R₂:

Pi-Dämpfungsglied

PI-Dämpfungsglied

Schaltbild eines Pi-Dämpfungsglieds

Zweck und Anwendung
  • Impedanzanpassung bei hohen Frequenzen
  • Eingangs- und Ausgangsimpedanz gleich der Wellenimpedanz
  • Kontrollierte Signaldämpfung
  • Gleichzeitige Dämpfung und Impedanzanpassung
Eingabemodi
Dämpfung in dB: Direkte Eingabe des Dämpfungsmaßes
Spannungsverhältnis: Verhältnis U₁/U₂ der Ein- und Ausgangsspannung
Wichtiger Hinweis
Bei Dämpfungsgliedern für hohe Frequenzen muss auf die Impedanzanpassung geachtet werden. Die berechneten Widerstände sorgen für gleiche Ein- und Ausgangsimpedanz.

Formeln zum Pi-Dämpfungsglied

Grundlegende Formeln

Die Widerstände R₁ und R₂ des Pi-Dämpfungsglieds errechnen sich aus der Impedanz Z und dem Dämpfungsfaktor a. Der Dämpfungsfaktor a berechnet sich aus dem Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung (U₁ / U₂), bzw. dem Dämpfungsmaß ΔL in dB.

Dämpfungsfaktor
\[a = \frac{U_1}{U_2} = 10^{\frac{\Delta L}{20 \text{ dB}}}\]

Verhältnis von Ein- zu Ausgangsspannung

Serienwiderstand R₁
\[R_1 = Z \frac{a^2-1}{2a}\]

Widerstand in der Signalleitung

Parallelwiderstand R₂
\[R_2 = Z \frac{a+1}{a-1}\]

Widerstand zwischen Signal und Masse

Praktische Rechenbeispiele

Beispiel 1: 6dB Dämpfung bei 50Ω

Gegeben: Z = 50Ω, ΔL = 6dB

1. Dämpfungsfaktor: \[a = 10^{\frac{6}{20}} = 10^{0,3} = 1{,}995\]
2. R₁: \[R_1 = 50 \times \frac{1{,}995^2-1}{2 \times 1{,}995} = 16{,}6Ω\]
3. R₂: \[R_2 = 50 \times \frac{1{,}995+1}{1{,}995-1} = 150{,}3Ω\]

Standard 6dB-Dämpfung für 50Ω-Systeme

Beispiel 2: 10dB Dämpfung bei 75Ω

Gegeben: Z = 75Ω, ΔL = 10dB

1. Dämpfungsfaktor: \[a = 10^{\frac{10}{20}} = 10^{0,5} = 3{,}162\]
2. R₁: \[R_1 = 75 \times \frac{3{,}162^2-1}{2 \times 3{,}162} = 96{,}2Ω\]
3. R₂: \[R_2 = 75 \times \frac{3{,}162+1}{3{,}162-1} = 144{,}3Ω\]

Typische Dämpfung für Kabel-TV-Anwendungen

Beispiel 3: Spannungsverhältnis bei 600Ω

Gegeben: Z = 600Ω, U₁ = 10V, U₂ = 2V

1. Dämpfungsfaktor: \[a = \frac{U_1}{U_2} = \frac{10V}{2V} = 5\]
2. Dämpfung in dB: \[\Delta L = 20 \times \log_{10}(5) = 20 \times 0{,}699 = 13{,}98dB\]
3. R₁: \[R_1 = 600 \times \frac{5^2-1}{2 \times 5} = 600 \times \frac{24}{10} = 1440Ω\]
4. R₂: \[R_2 = 600 \times \frac{5+1}{5-1} = 600 \times \frac{6}{4} = 900Ω\]

Klassische Audiotechnik mit 600Ω-Impedanz

Anwendungen und Design-Hinweise

Typische Anwendungen

  • HF-Messtechnik: Kalibrierte Dämpfung für Messungen
  • Antennentechnik: Anpassung zwischen Sendern und Antennen
  • Kabel-TV: Signalpegeldämpfung in Verteilsystemen
  • Labormesstechnik: Definierte Signalabschwächung
  • EMV-Prüfungen: Kontrollierte Signalreduktion
  • Audiomesstechnik: Präzise Pegeldämpfung
Vorteile des Pi-Dämpfungsglieds
  • Konstante Impedanzanpassung
  • Gute Breitbandeigenschaften
  • Symmetrische Ein- und Ausgangsimpedanz
  • Einfache Berechnung und Realisierung
  • Geringe Frequenzabhängigkeit
Design-Hinweise
  • Verwenden Sie Präzisionswiderstände (1% oder besser)
  • Achten Sie auf die Leistungsbelastbarkeit
  • Minimieren Sie parasitäre Kapazitäten bei HF
  • Verwenden Sie kurze Verbindungen
  • Berücksichtigen Sie Temperaturkoeffizienten
Praktische Tipps
  • Standard-Impedanzen: 50Ω (HF), 75Ω (Video), 600Ω (Audio)
  • Dämpfungswerte: 3dB, 6dB, 10dB, 20dB sind üblich
  • Für hohe Dämpfung: Kaskadierung mehrerer Stufen
  • Bei sehr hohen Frequenzen: Stripline-Technik verwenden

Frequenzverhalten und Grenzen

Frequenzabhängigkeit

Das Pi-Dämpfungsglied zeigt bei korrekter Dimensionierung ein gutes Breitbandverhalten. Die Grenzfrequenz wird hauptsächlich durch parasitäre Reaktanzen bestimmt.

DC bis 100MHz:
Diskrete Widerstände
Standardbauformen
100MHz bis 1GHz:
SMD-Bauformen
Kurze Verbindungen
Über 1GHz:
Stripline-Technik
Mikrowellendesign

Weitere Rechner für Widerstände

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