Vorwiderstand beim Voltmeter berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung des Vorwiderstand eines Voltmeters

Vorwiderstand Rechner

Messbereichserweiterung

Berechnung des Vorwiderstands zur Erweiterung des Messbereichs eines Voltmeters. Wählen Sie zwischen Messwerkwiderstand oder Messwerkstrom als Eingabeparameter.

Eingabeparameter wählen

Messwerkwiderstand R_m eingeben

Messwerkstrom I_m eingeben

Gesamtspannung U_ges

Messwerkspannung U_m

Messwerkwiderstand R_m

Messwerkstrom I_m

Dezimalstellen

Ergebnisse

Vorwiderstand R_v:

Leistung P_v:

Voltmeter Vorwiderstand

Schaltbild: Voltmeter mit Vorwiderstand

Zweck des Vorwiderstands

Messbereichserweiterung bei Voltmetern
Spannungsreduzierung für das Messwerk
Ermöglicht Messung höherer Spannungen
Schutz des empfindlichen Messwerks

Eingabemodi

Messwerkwiderstand: Direkter Widerstandswert des Messwerks

Messwerkstrom: Maximaler Strom durch das Messwerk

Wichtiger Hinweis

Der Vorwiderstand bildet mit dem Messwerk einen Spannungsteiler. Die Eingangsspannung wird proportional zu den Widerständen aufgeteilt.

Formeln zur Vorwiderstand-Berechnung

Berechnung über Messwerkstrom

Wenn der Messwerkstrom bekannt ist:

\[R_v = \frac{U_{ges} - U_m}{I_m}\]

Spannungsabfall am Vorwiderstand ÷ Messwerkstrom

Berechnung über Messwerkwiderstand

Wenn der Messwerkwiderstand bekannt ist:

\[R_v = \left(\frac{U_{ges}}{U_m} - 1\right) \cdot R_m\]

Spannungsverhältnis bestimmt Vorwiderstand

Spannungsteiler-Prinzip

Der Vorwiderstand und das Messwerk bilden einen Spannungsteiler:

\[\frac{U_m}{U_{ges}} = \frac{R_m}{R_m + R_v}\]

\[R_v = R_m \cdot \left(\frac{U_{ges}}{U_m} - 1\right)\]

Praktisches Berechnungsbeispiel

Beispiel: Messbereichserweiterung von 10V auf 100V

Gegeben: Voltmeter mit R_m = 10kΩ, U_m = 10V, erwünschter Messbereich: 100V

Lösung mit Spannungsteiler-Formel

Spannungsverhältnis berechnen:

\[\frac{U_{ges}}{U_m} = \frac{100V}{10V} = 10\]

Vorwiderstand berechnen:

\[R_v = \left(\frac{U_{ges}}{U_m} - 1\right) \cdot R_m = (10 - 1) \cdot 10kΩ = 9 \cdot 10kΩ = 90kΩ\]

Messwerkstrom bei Vollausschlag:

\[I_m = \frac{U_m}{R_m} = \frac{10V}{10kΩ} = 1mA\]

Verlustleistung im Vorwiderstand:

\[P_v = I_m^2 \cdot R_v = (1mA)^2 \cdot 90kΩ = 0{,}09W = 90mW\]

Ergebnis: Vorwiderstand R_v = 90kΩ bei einer Verlustleistung von 90mW.
Der Messbereich wird erfolgreich von 0-10V auf 0-100V erweitert.

Kontrolle der Berechnung

Gesamtwiderstand: R_ges = 10kΩ + 90kΩ = 100kΩ

Strom bei 100V: I = 100V ÷ 100kΩ = 1mA ✓

Spannung am Messwerk: U_m = 1mA × 10kΩ = 10V ✓

Spannung am Vorwiderstand: U_v = 1mA × 90kΩ = 90V ✓

Praktische Hinweise

• Vorwiderstand muss Verlustleistung verkraften

• Präzisionswiderstand für genaue Messung verwenden

• Temperaturkoeffizient beachten

• Eingangswiderstand steigt um Faktor 10

Theorie und praktische Anwendungen

Funktionsprinzip

Ein Vorwiderstand für ein Voltmeter wird verwendet, um den maximal messbaren Bereich zu erweitern. Der Vorwiderstand wird in Reihe zum Voltmeter geschaltet und bildet mit dem internen Widerstand des Voltmeters einen Spannungsteiler.

Wichtige Eigenschaften

Spannungsteilung: Eingangsspannung wird proportional zu den Widerständen aufgeteilt
Gleicher Strom: Durch beide Widerstände fließt derselbe Strom
Eingangswiderstand: Steigt um den Erweiterungsfaktor
Linearität: Lineare Skalierung des Messbereichs

Praktische Anwendungen

Digitalmultimeter: Spannungsmessung in verschiedenen Bereichen
Analoginstrumente: Messbereichserweiterung mechanischer Messwerke
Oszilloskope: Tastköpfe mit 10:1 oder 100:1 Teilung
Netzspannungsmessung: Sicherheitstrennung durch hohe Widerstände
HV-Messtechnik: Hochspannungsmessung mit Teilerschaltungen

Symbolverzeichnis

U_ges	Gesamtspannung / Eingangsspannung
U_m	Spannung am Messwerk
R_m	Widerstand des Messwerks
I_m	Strom durch das Messwerk
R_v	Wert des Vorwiderstands
P_v	Leistung des Vorwiderstands

Wichtige Hinweise

Vorwiderstand muss präzise dimensioniert sein
Leistungsbelastbarkeit des Vorwiderstands beachten
Temperaturkoeffizient für Genauigkeit wichtig
Eingangswiderstand steigt proportional
Sicherheitsabstände bei Hochspannung einhalten

Praktische Tipps

Verwenden Sie Präzisionswiderstände (1% oder besser)
Achten Sie auf niedrigen Temperaturkoeffizienten
Wählen Sie ausreichende Spannungsfestigkeit
Bei HF: Induktivität des Widerstands beachten
Regelmäßige Kalibrierung durchführen

Weitere Rechner für Widerstände

Ohmsche Gesetz • Gesamtwiderstand 2 Parallelwiderstände • Gesamtwiderstand Parallelwiderstände • Spannungsteiler, unbelastet • Spannungsteiler, belastet • Vorwiderstand (Voltmeter) • Parallelwiderstand (Ampermeter) • Pi Dämpfungsglied • T Dämpfungsglied •