Spannungsteiler berechnen

Rechner und Formel zur Berechnung eines unbelasteten Spannungsteilers

Unbelasteter Spannungsteiler

Eingabemöglichkeiten

Zur Berechnung benötigen Sie mindestens drei bekannte Werte:
• 2 Spannungswerte + 1 Widerstandswert
• 1 Spannungswert + 2 Widerstandswerte

Spannungen eingeben
Widerstände eingeben
Ergebnisse
Spannungen
Gesamtspannung:
Spannung U₁:
Spannung U₂:
Widerstände
Gesamtwiderstand:
Widerstand R₁:
Widerstand R₂:

Spannungsteiler-Prinzip

Schaltbild eines unbelasteten Spannungsteilers mit R1, R2 und den entsprechenden Spannungen

Schaltbild: Unbelasteter Spannungsteiler

Grundprinzip

Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen:

  • Gleicher Strom durch beide Widerstände
  • Spannungsaufteilung proportional zu den Widerständen
  • Uges = U₁ + U₂
  • Rges = R₁ + R₂
Spannungsteilerformel
\[U_2 = U_{ges} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}\]
Ausgangsspannung am unteren Widerstand
Typische Anwendungen
  • Referenzspannungen erzeugen
  • ADC-Spannungsanpassung
  • Sensor-Interface-Schaltungen
  • Bias-Einstellung für Verstärker

Spannungsteiler Formeln und Theorie

1. Spannungsteilerformel

Für die Ausgangsspannung U₂:

\[U_2 = U_{ges} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}\]

Proportional zum Widerstand R₂

2. Berechnung über Strom

Alternative Berechnungsmethode:

\[I = \frac{U_{ges}}{R_1 + R_2}\]
\[U_2 = R_2 \cdot I\]
3. Widerstandsberechnung

Aus bekannten Spannungen:

\[R_2 = \frac{U_2 \cdot R_1}{U_1}\]

Wenn R₁ und Spannungen bekannt

Praktische Rechenbeispiele

Beispiel 1: Spannung U₂ berechnen

Gegeben: Uges = 12V, R₁ = 3kΩ, R₂ = 6kΩ

Gesucht: Spannung U₂

\[U_2 = 12V \cdot \frac{6kΩ}{3kΩ + 6kΩ} = 12V \cdot \frac{6}{9} = 8V\]
Ergebnis: U₂ = 8V

✓ Kontrolle: U₁ = 4V, U₁ + U₂ = 12V ✓

Beispiel 2: Widerstand R₂ berechnen

Gegeben: Uges = 9V, U₂ = 3V, R₁ = 1kΩ

Gesucht: Widerstand R₂

U₁ = Uges - U₂ = 9V - 3V = 6V
\[R_2 = \frac{U_2 \cdot R_1}{U_1} = \frac{3V \cdot 1kΩ}{6V} = 500Ω\]
Ergebnis: R₂ = 500Ω

✓ Verhältnis: 3V/6V = 500Ω/1000Ω = 1:2

Beispiel 3: Referenzspannung erzeugen

Aufgabe: Aus 5V soll eine Referenzspannung von 2V erzeugt werden. R₁ = 1kΩ ist vorgegeben.

Gesucht: Widerstand R₂

Aus der Spannungsteilerformel:
\[\frac{2V}{5V} = \frac{R_2}{1kΩ + R_2}\]
0,4 = R₂ / (1kΩ + R₂)
Auflösen: 0,4 × (1kΩ + R₂) = R₂
400Ω + 0,4 × R₂ = R₂
400Ω = 0,6 × R₂
R₂ = 667Ω (nächster Standardwert: 680Ω)

Kontrolle: Mit 680Ω ergibt sich U₂ = 5V × (680Ω / 1680Ω) = 2,02V

Praktische Anwendungen und Designrichtlinien

Häufige Einsatzgebiete

  • Referenzspannungen: Erzeugung stabiler Referenzspannungen für Analog-Schaltungen
  • ADC-Beschaltung: Spannungsanpassung für Analog-Digital-Wandler
  • Sensor-Interfaces: Signalkonditionierung von Sensorsignalen
  • Bias-Schaltungen: Arbeitspunkteinstellung in Verstärkern
  • Pegelwandler: Anpassung zwischen verschiedenen Logikpegeln
  • Messchaltungen: Spannungsreduzierung für Messgeräte
Auslegungsempfehlungen
  • Gesamtwiderstand: 1kΩ - 100kΩ für typische Anwendungen
  • Lastwiderstand: Sollte mindestens 10x größer als R₂ sein
  • Toleranzen: Präzisionswiederstände (±1% oder besser) für genaue Teilung
  • Temperaturkoeffizient: Gleiche TK-Werte für beide Widerstände
Vergleich der Schaltungstypen
Schaltungstyp Charakteristikum Anwendung
Unbelasteter Spannungsteiler Konstantes Teilungsverhältnis Referenzspannungen, Messschaltungen
Belasteter Spannungsteiler Teilungsverhältnis ändert sich mit Last Signalquellen mit variabler Last
Spannungsregler Konstante Ausgangsspannung Stromversorgungen
Wichtige Hinweise
  • Belastung beachten: Bei Belastung ändert sich das Teilungsverhältnis
  • Stromverbrauch: Spannungsteiler verbrauchen kontinuierlich Strom
  • Temperaturgang: Widerstandsänderungen beeinflussen die Ausgangsspannung
  • Rauschen: Höhere Widerstände erzeugen mehr thermisches Rauschen
  • Frequenzgang: Parasitäre Kapazitäten können bei hohen Frequenzen stören
Weiterführende Rechner

Für Anwendungen mit wechselnden Lasten:

Belasteter Spannungsteiler
Praktische Tipps
  • Verwenden Sie Metallfilmwiderstände für Präzision
  • Berechnen Sie die Verlustleistung: P = U²/R
  • Puffern Sie hochohmige Ausgänge mit Operationsverstärkern
  • Verwenden Sie Bypass-Kondensatoren bei HF-Anwendungen

Weitere Rechner für Widerstände

Ohmsche Gesetz  •  Gesamtwiderstand 2 Parallelwiderstände  •  Gesamtwiderstand Parallelwiderstände  •  Spannungsteiler, unbelastet  •  Spannungsteiler, belastet  •  Vorwiderstand (Voltmeter)  •  Parallelwiderstand (Ampermeter)  •  Pi Dämpfungsglied  •  T Dämpfungsglied  •