Fallgeschwindigkeit berechnen

Online-Rechner und Formeln zur Fallgeschwindigkeit wobei der Luftwiderstand vernachlässigt wird

Fallgeschwindigkeit Rechner

Freier Fall ohne Luftwiderstand

Berechnet Fallgeschwindigkeit (v), Fallzeit (t) und Fallhöhe (h) unter Vernachlässigung des Luftwiderstands.

Standard-Erdbeschleunigung: 9,80665 m/s²
m/s²
m
Resultat
Fallzeit:
Geschwindigkeit:
Geschwindigkeit:

Beispielrechnung

Beispiel: Fall aus 100m Höhe
Aufgabe:

Ein Objekt fällt aus 100 m Höhe frei herab (ohne Luftwiderstand). Wie groß sind die Fallzeit und die Aufprallgeschwindigkeit?

Gegeben:
  • Fallhöhe h = 100 m
  • Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²
  • Gesucht: Fallzeit t und Geschwindigkeit v
Lösung:

1. Fallzeit berechnen:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]
\[t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9{,}81}} = \sqrt{20{,}39} = 4{,}52 \text{ s}\]

2. Aufprallgeschwindigkeit berechnen:

\[v = \sqrt{2gh}\]
\[v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 100} = \sqrt{1962} = 44{,}3 \text{ m/s}\]
\[v = 44{,}3 \times 3{,}6 = 159{,}5 \text{ km/h}\]
Wichtige Hinweise
Luftwiderstand: In der Realität reduziert Luftwiderstand die Geschwindigkeit
Vakuum: Die Formeln gelten exakt nur im luftleeren Raum
Näherung: Für kleine Höhen und schwere Objekte gute Näherung
Gravitationsvergleich

Erde: 9,81 m/s² | Mond: 1,62 m/s² | Mars: 3,71 m/s²

Auf dem Mond würde dasselbe Objekt etwa 6-mal länger fallen!

Formeln zum freien Fall

Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung unter dem Einfluss der Gravitation. Diese Formeln gelten bei Vernachlässigung des Luftwiderstands.

Geschwindigkeit nach Zeit

Geschwindigkeit eines fallenden Objekts nach Zeit t.

\[v = g \times t\]
v = Fallgeschwindigkeit [m/s]
g = Erdbeschleunigung [m/s²]
t = Fallzeit [s]
Fallhöhe nach Zeit

Zurückgelegte Strecke beim freien Fall nach Zeit t.

\[h = \frac{1}{2} \times g \times t^2\]
Quadratische Beziehung zwischen Zeit und Fallhöhe.
Geschwindigkeit nach Höhe

Endgeschwindigkeit nach Fall aus Höhe h.

\[v = \sqrt{2 \times g \times h}\]
Wichtigste Formel für Aufprallgeschwindigkeiten.
Fallzeit aus Höhe

Benötigte Zeit für Fall aus Höhe h.

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]
Umstellung der Weg-Zeit-Beziehung nach der Zeit.
Physikalische Bedeutung
  • Alle Körper fallen im Vakuum gleich schnell (unabhängig von der Masse)
  • Die Beschleunigung ist konstant und beträgt auf der Erde etwa 9,81 m/s²
  • Der freie Fall ist ein Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
  • In der Realität wird die Bewegung durch Luftwiderstand beeinflusst

Fallbeschleunigung verschiedener Himmelskörper

Die Gravitationsbeschleunigung variiert je nach Himmelskörper erheblich. Dies beeinflusst direkt die Fallgeschwindigkeit und Fallzeit von Objekten.

Himmelskörper Gravitation [m/s²] Verhältnis zur Erde
Erde 9,81 1,0
Mond 1,62 0,17
Merkur 3,70 0,38
Mars 3,71 0,38
Venus 8,87 0,90
Saturn 10,44 1,06
Uranus 8,69 0,89
Neptun 11,15 1,14
Jupiter 24,79 2,53
Sonne 274,00 27,9
Pluto 0,62 0,06
Extrembeispiele

Auf dem Mond:
Ein Fall aus 100m dauert 11,1s
(auf der Erde: 4,5s)

Auf Jupiter:
Derselbe Fall dauert nur 2,8s
(fast doppelt so schnell)

Achtung

Diese Werte gelten für die Oberfläche der jeweiligen Himmelskörper. Gasriesen wie Jupiter haben keine feste Oberfläche!

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