Winkelgeschwindigkeit
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit Rechner
Rotationsbewegung
Berechnet den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit (ω), Winkel (φ) und Zeit (t) bei Rotationsbewegungen.
Beispielrechnung
Beispiel: Maschinenwelle
Aufgabe:
Eine Maschinenwelle dreht sich um 540° in 3 Sekunden. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?
Gegeben:
- Winkel φ = 540° = 3π rad
- Zeit t = 3 s
- Gesucht: Winkelgeschwindigkeit ω
Lösung:
1. Umrechnung Grad → Radiant:
2. Winkelgeschwindigkeit berechnen:
Praktische Anwendungen
Winkelgeschwindigkeit verstehen
Winkelgeschwindigkeit: Beschreibt, wie schnell sich der Winkel ändert. Sie ist das Rotationsäquivalent zur linearen Geschwindigkeit und wird in rad/s gemessen.
Formeln zur Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit ist das Rotationsäquivalent zur linearen Geschwindigkeit. Sie beschreibt die Änderung des Winkels pro Zeiteinheit bei Rotationsbewegungen.
Winkelgeschwindigkeit berechnen
Grundformel der Rotationsmechanik: Winkeländerung pro Zeit.
φ = Winkel [rad]
t = Zeit [s]
Winkel berechnen
Winkel aus Winkelgeschwindigkeit und Zeit.
Zeit berechnen
Benötigte Zeit für eine bestimmte Winkeldrehung.
Beziehung zur Bahngeschwindigkeit
Verbindung zwischen linearer und Winkelgeschwindigkeit.
r = Radius [m]
Einheiten und Umrechnungen
1 Vollkreis = 360° = 2π rad
1 rad ≈ 57,3°
ω = 2πf
f = Drehzahl [Hz]
n [U/min] = 30ω/π
ω = πn/30
Detaillierte Beschreibung der Winkelgeschwindigkeit
Physikalische Grundlagen
Die Winkelgeschwindigkeit ist eine fundamentale Größe der Rotationsmechanik. Sie beschreibt, wie schnell sich ein Körper um eine Achse dreht und ist definiert als die Änderung des Winkels pro Zeiteinheit.
Im Gegensatz zur linearen Geschwindigkeit, die eine Richtung im Raum beschreibt, ist die Winkelgeschwindigkeit eine Vektorgröße, die entlang der Rotationsachse zeigt.
Bedienungshinweise
Wählen Sie mit den Radiobuttons, welche Größe berechnet werden soll. Achten Sie besonders auf die Winkeleinheiten (Grad vs. Radiant).
Anwendungsbereiche
Maschinenbau
Motorsteuerung, Getriebe, Drehmomentberechnung. Basis für Antriebstechnik und Regelungstechnik.
Robotik und Automation
Gelenksteuerung, Bewegungsplanung, Servo-Antriebe. Präzise Positionierung und Geschwindigkeitsregelung.
Luft- und Raumfahrt
Kreiselkompass, Gyroskope, Satellitenorientierung. Navigation und Stabilisierung von Flugkörpern.
Winkelgeschwindigkeit in der Praxis
Winkelgeschwindigkeiten sind überall in der Technik zu finden. Hier sind typische Werte aus verschiedenen Anwendungen:
Alltagsgeräte
Uhrzeiger: ~0,1 rad/s
Ventilator: ~100 rad/s
Festplatte: ~500 rad/s
Fahrzeuge
Auto-Rad: ~80 rad/s
Motorrad: ~600 rad/s
Turbine: ~3000 rad/s
Präzisionstechnik
Gyroskop: ~1000 rad/s
Zentrifuge: ~10000 rad/s
Atomkern: ~10²³ rad/s
Merksatz: Ein Radiant entspricht etwa 57,3°. Für eine Vollkreisdrehung (360°) werden 2π ≈ 6,28 Radiant benötigt.
|
|