Schallgeschwindigkeit und Mach-Zahl

Diese Funktion berechnet die Schallgeschwindigkeit in der Luft bei gegebener Temperatur bzw. Höhe in der Atmosphäre und die Mach-Zahl bei gegebener Geschwindigkeit.

Die Schallgeschwindigkeit in der Luft wird wesentlich durch die Temperatur beeinflusst. Zur Berechnung geben Sie die Temperatur in Celsius oder Fahrenheit ein. Alternativ kann an Stelle der Temperatur auch eine Höhe in der Atmosphäre angegeben werden. Der Rechner ermittelt dann dazu die durchschnittliche Temperatur.

Als zweiten Parameter geben Sie die Strömungsgeschwindigkeit ein, zur der die Mach-Zahl berechnet werden soll.

Formeln zur Schallgeschwindigkeit

Höhe in der Atmosphäre

Die Abnahme der Lufttemperatur mit der Höhe hängt auch vom Feuchtigkeitsgehalt der Luft ab. Je nach Feuchtigkeitsgehalt nimmt die Temperatur zwischen 0,4 und 0,98 Kelvin pro 100m ab. Im Schnitt kühlt sich die Luft um 6,5 Kelvin je Kilometer bis in eine Höhe von 11 Kilometern ab. In einer Höhe von 11 bis 20 Kilometern bleibt die Temperatur annähernd gleich bei etwas über minus 55 Grad. Ab einer Höhe von 20 bis 47 Kilometern erwärmt sich die Temperatur wieder aufgrund der Absorption der UV-Strahlung durch das Ozon auf nahe null Grad.

Temperatur in der Atmosphäre

Die Formeln zur Berechnung der durchschnittlichen Lufttemperatur gilt bis einer Höhe von 11000 m.

\(\displaystyle Temperatur\;[°C]=Höhe\;[km]· 6.5+15\)

\(\displaystyle t=h· 6.5+15\)

Schallgeschwindigkeit bei gegebener Temperatur °C

\(\displaystyle Schallgeschwindigkeit\;[m/sek]=Temperatur\;[°C]· 0.62+331\)

\(\displaystyle v=t· 0.62+331\)

\(\displaystyle v[km/h]=v[m/sek]· 3.6\)

Mach-Zahl

\(\displaystyle Mach−Zahl = \frac{Strömungsgeschwindigkeit\;[v]}{Schallgeschwindigkeit\;[c]}\)

\(\displaystyle Ma=\frac{v}{c}\)