Rechner und Formeln zur Berechnung einer regelmäßigen Fünfeckpyramide
Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Fünfeckpyramide. Die regelmäßigen Fünfeckpyramide hat ein gleichseitigen Pentagon als Basis und fünf gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.
Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Mantelhöhe
\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{5} )}{4}} \)
Kantenlänge
\(\displaystyle b =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)
Grundfläche
\(\displaystyle A = \frac{5 · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{5}) } \)
Eine Seitenfläche
\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)
Mantelfläche
\(\displaystyle A_m = \frac{ 5 · a · s }{ 2} \)
Oberfläche
\(\displaystyle S = A+ A_m \)
Umfang
\(\displaystyle P = 5 ·a \)
Volumen
\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)
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