Regelmäßige Pyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Pyramide. Die regelmäßigen Pyramide hat ein regelmäßigen Vieleck als Basis.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge, die Anzahl der Ecken und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Sechseckpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Höhe h Ecken Anzahl n Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge e Grundfläche A Seitenfläche As Mantelfläche Am Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zur Regelmäßigen Pyramide

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{n} )}{4}} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle e =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)

Grundfläche

\(\displaystyle A = \frac{n · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{n}) } \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = \frac{ n · a · s }{ 2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = A+ A_m \)

Umfang

\(\displaystyle P = n ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)