Sechseckpyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Sechseckpyramide. Die regelmäßigen Sechseckpyramide hat ein gleichseitigen Sechseck als Basis und sechs gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Sechseckpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Höhe h Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge e Grundfläche A Seitenfläche As Mantelfläche Am Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zur Secheckpyramide

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{6} )}{4}} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle b =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)

Grundfläche

\(\displaystyle A = \frac{6 · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{6}) } \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = \frac{ 6 · a · s }{ 2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = A+ A_m \)

Umfang

\(\displaystyle P = 6 ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)