Siebeneckige Pyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer siebeneckigen Pyramide. Die siebeneckigen Pyramide hat eine gleichseitige, siebenseitige Basis und sieben gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Sechseckpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Höhe h Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge e Grundfläche A Seitenfläche As Mantelfläche Am Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zur siebeneckigen Pyramide

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{7} )}{4}} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle e =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)

Basisfläche

\(\displaystyle A = \frac{7 · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{7}) } \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = \frac{ 7 · a · s }{ 2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = A+ A_m \)

Umfang der Basis

\(\displaystyle P = 7 ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)