Regelmäßigen Pyramidenstumpf berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines regelmäßigen Pyramidenstumpfs. Der regelmäßigen Pyramidenstumpf hat ein regelmäßigen Vieleck als Basis.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge a und b, die Anzahl der Ecken und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Sechseckpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Seitenlänge b Höhe h Ecken Anzahl n Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge e Seitenfläche As Mantelfläche Am Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zum regelmäßigen Pyramidenstumpf

Mantelhöhe

\(\displaystyle s=\sqrt{\frac{1}{4} · cot^2\left(\frac{π}{n} \right) · ( a - b )^2 + h^2} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle e =\sqrt{\frac{4 · s^2 + ( a - b )^2 }{4}}\)

Basis- und Dachfläche

\(\displaystyle A = n · \frac{a^2 + b^2}{4 · tan(\frac{π}{n})} \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{(a + b) · s}{2} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = n · A_s \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = A+ A_m \)

Umfang

\(\displaystyle P = n ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{h}{3} · \left( \frac{n ·( a^2 + b^2) }{ 4 · tan(\frac{π}{n})} + \sqrt{\frac{n^2 · a^2 · b^2}{(4 · tan(\frac{π}{n}))^2}} \right) \)