Widerstand Temperaturdrift Rechner

Moderner Onlinerechner für die Temperaturabhängigkeit von Widerständen

Berechnung

Temperaturabhängigkeit

Der Widerstand aller Materialien ist temperaturabhängig. Berechnen Sie hier den Widerstandswert bei einer bestimmten Temperatur mit Hilfe des Temperaturkoeffizienten.

1/K
Temperaturkoeffizienten-Tabelle
°C
Positive Werte = Erwärmung, Negative Werte = Abkühlung
Ergebnis
Widerstandsänderung ΔR:
Neuer Widerstand:

Wissenswertes

Temperaturkoeffizient

Der Temperaturkoeffizient α gibt die Widerstandsänderung für einen Widerstand von 1 Ohm bei der Erwärmung um ein Kelvin (K) bzw. Grad Celsius an.

Materialtypen
Kaltleiter (PTC):
• Kupfer: +0.00393
• Aluminium: +0.004
• Silber: +0.0038
Heißleiter (NTC):
• Kohle: -0.00005
• Konstantan: ±0.00004
• Manganin: ±0.00002
Grundformeln
\[\Delta R = \alpha \times \Delta T \times R_k\] \[R_w = R_k + \Delta R\]
ΔR = Widerstandsänderung, R_w = neuer Widerstand
Gültigkeitsbereich

Die Formel gilt nur bis etwa ΔT = 200K. Bei größeren Temperaturänderungen werden nichtlineare Effekte wichtig.

Beschreibung zur Temperaturdrift

Der Widerstand aller Materialien ist mehr oder weniger von der Temperatur abhängig. Die Temperaturdrift eines Widerstandes beschreibt, wie stark sich der Widerstandswert bei einer Änderung der Temperatur verändert.

Materialverhalten

Kaltleiter (PTC - Positive Temperature Coefficient):

Verhalten: Widerstand steigt mit der Temperatur

Beispiel: Kupfer leitet im kalten Zustand besser

Anwendung: Überstromschutz, Anlaufstrombegrenzung

Heißleiter (NTC - Negative Temperature Coefficient):

Verhalten: Widerstand sinkt mit der Temperatur

Beispiel: Kohle leitet im warmen Zustand besser

Anwendung: Temperaturmessung, Einschaltstrombegrenzung

Formeln zur Widerstandsänderung

Widerstandsänderung:
\[\Delta R = \alpha \times \Delta T \times R_k\]

Wobei:

  • \(\alpha\) = Temperaturkoeffizient (1/K)
  • \(\Delta T\) = Temperaturänderung (K oder °C)
  • \(R_k\) = Widerstand bei 20°C (Ω)
Neuer Widerstand:
\[R_w = R_k + \Delta R\]
\[R_w = R_k(1 + \alpha \times \Delta T)\]

Wobei:

  • \(R_w\) = Widerstand im warmen Zustand (Ω)
  • Beide Formeln sind äquivalent

Temperaturkoeffizienten wichtiger Materialien

Material Temperaturkoeffizient α (1/K) Typ Anwendung
Kupfer 99.9% +0.00393 PTC Leitungen, Spulen
Aluminium 99.9% +0.004 PTC Hochspannungsleitungen
Silber +0.0038 PTC Kontakte, HF-Technik
Kohle -0.00005 NTC Widerstände (veraltet)
Konstantan -0.00008 bis +0.00004 Stabil Präzisionswiderstände
Manganin ±0.00002 Stabil Messwiderstände

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Kupferdraht

Gegeben: Kupferdraht mit 100Ω bei 20°C, Erwärmung um 50°C

\[\Delta R = 0{,}00393 \times 50 \times 100 = 19{,}65\text{ Ω}\] \[R_w = 100 + 19{,}65 = 119{,}65\text{ Ω}\]

Der Widerstand steigt um fast 20%!

Beispiel 2: Präzisionswiderstand

Gegeben: Manganin-Widerstand 1kΩ bei 20°C, Erwärmung um 30°C

\[\Delta R = 0{,}00002 \times 30 \times 1000 = 0{,}6\text{ Ω}\] \[R_w = 1000 + 0{,}6 = 1000{,}6\text{ Ω}\]

Nur 0,06% Änderung - sehr stabil!

Wichtige Hinweise
  • Die Temperaturkoeffizienten können je nach Materialreinheit variieren
  • Bei einigen Metallen liegt der Widerstand am absoluten Nullpunkt (-273,16°C) bei 0Ω (Supraleiter)
  • Die lineare Formel gilt nur bis etwa ΔT = 200K
  • Bei größeren Temperaturänderungen werden quadratische Terme wichtig
  • Präzisionswiderstände verwenden spezielle Legierungen für minimale Temperaturdrift
Anwendungen
Temperaturmessung:
• Pt100/Pt1000 Sensoren
• NTC-Thermistoren
• Widerstandsthermometer
Schutzschaltungen:
• PTC-Sicherungen
• Überstromschutz
• Einschaltstrombegrenzung
Kompensation:
• Temperaturkompensation
• Präzisionsmessgeräte
• Referenzwiderstände


Basis Funktionen

Batterie Kapazität • Coulombsche Gesetz • Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen • Dezibel in linearen Faktor umrechnen • Elektrische Energie • Elektrische Leistung • Elektrische Ladung • Innenwiderstand einer Stromquelle • Kondensator Kapazität • Leitungswiderstand • Ohmsche Gesetz und Leistung • Spannungsverlust auf einer Leitung • Tabelle der Temperaturkoeffizienten • Temperaturabhängigkeit vom Widerstand