Dezibel Rechner

Onlinerechner für Spannung, Leistung und Dezibel-Umrechnungen

Berechnung

dB
Ergebnis
Ausgangs-Spannung:
Ausgangs-Leistung:
Dezibel:


Wissenswertes

Was ist Dezibel (dB)?

Dezibel ist eine logarithmische Maßeinheit, die das Verhältnis von Größen misst. Es wird verwendet, um Unterschiede zwischen zwei Leistungs- oder Spannungspegeln auszudrücken.

Grundformeln
Leistung: \[dB = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\]
Spannung: \[dB = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)\]
Beispielrechnung

Spannungsverhältnis: \(U_1 = 10\text{ V}\), \(U_2 = 1\text{ V}\)

\[dB = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{10}{1}\right) = 20 \cdot \log_{10}(10) = 20 \text{ dB}\]
Wichtige Werte
Spannung:
0 dB ≡ Faktor 1
6 dB ≡ Faktor 2
12 dB ≡ Faktor 4
20 dB ≡ Faktor 10
Leistung:
0 dB ≡ Faktor 1
3 dB ≡ Faktor 2
6 dB ≡ Faktor 4
10 dB ≡ Faktor 10

Lineare Differenzen in dB umrechnen

Die Spannung \((V)\) oder Leistung \((W)\) lässt sich nicht direkt in Dezibel \((dB)\) umrechnen, da Dezibel eine logarithmische Maßeinheit sind, die die Verhältnisse von Größen misst, wie zum Beispiel den Unterschied zwischen zwei Spannungen. Dezibel wird verwendet, um den Unterschied zwischen zwei Leistungs- oder Spannungspegeln auszudrücken.

Leistungsverhältnis in dB

Die logarithmische Maßeinheit zur Beschreibung des Verhältnis zweier Leistungen zueinander ist das Bel.
1 Bel entspricht einem Leistungsverhältnis 10:1. Es errechnet sich nach der Formel:

\[\displaystyle x[\text{Bel}] = \log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right)\]
Beispiel
\[P_1 : P_2 = 10 : 1 = 1 \text{ Bel}\] \[P_1 : P_2 = 100 : 1 = (10 \times 10) : 1 = 2 \text{ Bel}\]

In der Praxis wird das Verhältnis der Leistung in Zehntel ein Bel (Deci=Bel), kurz dB angegeben.

\[10 \text{ dB} = 1 \text{ Bel}\]

Spannungsverhältnis in dB

Das Leistungsverhältnis ist proportional dem Quadrat der Spannungen.

\[\displaystyle \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\]

Daraus folgt:

\[\displaystyle dB(W) = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\] \[\displaystyle = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\] \[\displaystyle = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)\]

Ein Spannungsverhältnis von 1:10 entspricht also 20 dB.

Umrechnungsformeln

Linear zu logarithmisch (dB):
\[\displaystyle x[\text{dB}] = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right)\]
\[\displaystyle x[\text{dB}] = 20 \cdot \log_{10} \left(\frac{U_1}{U_2}\right)\]
Logarithmisch (dB) zu linear:
\[\displaystyle a = 10^{\left(\frac{x[\text{dB}]}{10}\right)}\]
\[\displaystyle a = 10^{\left(\frac{x[\text{dB}]}{20}\right)}\]
a ist der Faktor \((P_1/P_2)\) bzw. \((U_1/U_2)\)
Anwendungsfälle

Diese Art der Umrechnung wird oft in der Audio- und Kommunikationstechnik verwendet, um Unterschiede in der Lautstärke oder Signalstärke darzustellen. In der Elektronik wird sie auch verwendet, um Spannungsverstärkungen oder Dämpfungen zu beschreiben.


Basis Funktionen

Batterie Kapazität • Coulombsche Gesetz • Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen • Dezibel in linearen Faktor umrechnen • Elektrische Energie • Elektrische Leistung • Elektrische Ladung • Innenwiderstand einer Stromquelle • Kondensator Kapazität • Leitungswiderstand • Ohmsche Gesetz und Leistung • Spannungsverlust auf einer Leitung • Tabelle der Temperaturkoeffizienten • Temperaturabhängigkeit vom Widerstand