dB in linearen Faktor Rechner

Onlinerechner zur Umrechnung von Dezibel in Leistungs- oder Spannungsverhältnis

Berechnung

dB
Ergebnis
Linearer Faktor:
Tipp

Reelle Werte von Spannung, Leistung und dB können Sie hier umrechnen

Wissenswertes

dB in linearen Faktor umrechnen

Diese Funktion rechnet einen Dezibel-Wert in das lineare Verhältnis um. Zum Beispiel: \(-6\text{ dB}\) entspricht dem Faktor \(0{,}25\), also einem Verhältnis von \(1:4\).

Skalierung
  • Leistung (10 dB/Dekade): Für Leistungsverhältnisse
  • Spannung (20 dB/Dekade): Für Spannungsverhältnisse
Beispielrechnung

Bei \(3\text{ dB}\) Leistung (10 dB/Dekade):

\[\text{Faktor} = 10^{\frac{3}{10}} = 10^{0{,}3} \approx 2{,}0\]
Umrechnungsformeln
Leistung: \[a = 10^{\frac{x[\text{dB}]}{10}}\]
Spannung: \[a = 10^{\frac{x[\text{dB}]}{20}}\]
a = linearer Faktor

dB-Wert in linearen Faktor umwandeln

Um einen dB-Wert (Dezibel) in einen linearen Faktor umzuwandeln, verwendet man die umgekehrte Formel zur Berechnung in Dezibel. Es gibt zwei gängige Formeln, je nachdem, ob man die Umrechnung für Spannung oder Leistung macht.

Leistungsverhältnis

Die logarithmische Maßeinheit zur Beschreibung des Verhältnis zweier Leistungen zueinander ist das Bel.
1 Bel entspricht einem Leistungsverhältnis 10:1. Es errechnet sich nach der Formel:

\[\displaystyle x[\text{Bel}] = \log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right)\]
Beispiel
\[P_1 : P_2 = 10 : 1 = 1 \text{ Bel}\] \[P_1 : P_2 = 100 : 1 = (10 \times 10) : 1 = 2 \text{ Bel}\]

In der Praxis wird das Verhältnis der Leistung in Zehntel ein Bel (Deci=Bel), kurz dB angegeben.

\[10 \text{ dB} = 1 \text{ Bel}\]

Spannungsverhältnis

Das Leistungsverhältnis ist proportional dem Quadrat der Spannungen.

\[\displaystyle \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\]

Daraus folgt:

\[\displaystyle dB(W) = 10 \times \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\] \[\displaystyle = 10 \times \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\] \[\displaystyle = 20 \times \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)\]

Ein Spannungsverhältnis von 1:10 entspricht also 20 dB.

Umrechnungsformeln

Linear zu logarithmisch (dB):
\[\displaystyle x[\text{dB}] = 10 \times \log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right)\]
\[\displaystyle x[\text{dB}] = 20 \times \log_{10} \left(\frac{U_1}{U_2}\right)\]
Logarithmisch (dB) zu linear:
\[\displaystyle a = 10^{\left(\frac{x[\text{dB}]}{10}\right)}\]
\[\displaystyle a = 10^{\left(\frac{x[\text{dB}]}{20}\right)}\]
a ist der Faktor \((P_1/P_2)\) bzw. \((U_1/U_2)\)
Merkwerte
Leistung (10 dB/Dekade):
0 dB ≡ Faktor 1
3 dB ≡ Faktor 2
6 dB ≡ Faktor 4
10 dB ≡ Faktor 10
Spannung (20 dB/Dekade):
0 dB ≡ Faktor 1
6 dB ≡ Faktor 2
12 dB ≡ Faktor 4
20 dB ≡ Faktor 10


Basis Funktionen

Batterie Kapazität • Coulombsche Gesetz • Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen • Dezibel in linearen Faktor umrechnen • Elektrische Energie • Elektrische Leistung • Elektrische Ladung • Innenwiderstand einer Stromquelle • Kondensator Kapazität • Leitungswiderstand • Ohmsche Gesetz und Leistung • Spannungsverlust auf einer Leitung • Tabelle der Temperaturkoeffizienten • Temperaturabhängigkeit vom Widerstand