Kombinationen mit Wiederholung

Berechnung von möglichen Kombinationen mit Wiederholung aus einer Menge

Funktion zur Berechnung möglichen Kombinationen


Mit dieser Funktion wird die Anzahl der möglichen Kombinationen aus einer Menge mit Wiederholung berechnet. Bei der Kombination mit Wiederholung wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n ausgewählt.


Kombinationen berechnen

 Eingabe
Gesamtmenge n
Auswahl k
  Resultat

Beschreibung zu Kombinationen mit Wiederholung


Es wird die Anzahl der möglichen Kombinationen mit Wiederholung aus einer Menge berechnet. Bei den Kombination ohne Wiederholung wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n ausgewählt.

Die Reihenfolge der ausgewählten Objekte wird nicht beachten. Jedes Objekt darf in der Objektgruppe mehrmals, also mit Wiederholung, ausgewählt werden. Beim Urnenmodell entspricht dies einer Ziehung mit Zurücklegen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

Die Formel lautet:

\(\displaystyle \frac{(n+k-1)!}{(n-1)! · k!}\)

Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) und (3,3). Also sechs Gruppen.



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